Cara melakukan tes z dua proporsi di excel

Uji z dua proporsi digunakan untuk menguji perbedaan antara dua proporsi populasi.

Misalnya, seorang kepala sekolah menyatakan bahwa persentase siswa yang lebih memilih susu coklat daripada susu biasa di kantin sekolah adalah sama untuk Sekolah 1 dan Sekolah 2.

Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen memperoleh sampel acak sederhana yang terdiri dari 100 siswa dari setiap sekolah dan menanyakan preferensi mereka. Ia mencatat, 70% siswa lebih menyukai susu coklat di sekolah 1 dan 68% siswa lebih menyukai susu coklat di sekolah 2.

Kita dapat menggunakan uji z dua proporsi untuk menguji apakah persentase siswa yang lebih menyukai susu coklat dibandingkan susu biasa adalah sama di kedua sekolah.

Langkah-Langkah Melakukan Uji Z Dua Sampel

Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut untuk melakukan uji z dua proporsi:

Langkah 1. Nyatakan hipotesisnya.

Hipotesis nol (H0): P ₁ = P ₂

Hipotesis alternatif: (Ha): P ₁ ≠ P ₂

Langkah 2. Temukan statistik uji dan nilai p yang sesuai.

Pertama, temukan proporsi sampel gabungan p:

p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ )

hal = (0,70*100 + 0,68*100) / (100 + 100) = 0,69

Kemudian gunakan p dalam rumus berikut untuk mencari statistik uji z:

z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ )]

z = (.70-.68) / √.69 * (1-.69) * [(1/100) + (1/100)] = .02 / .0654 = .306

Gunakan kalkulator skor-Z nilai-P dengan skor-az 0,306 dan uji dua sisi untuk menemukan bahwa nilai-p = 0,759 .

Langkah 3. Tolak atau jangan tolak hipotesis nol.

Pertama, kita perlu memilih tingkat signifikansi yang akan digunakan dalam pengujian. Pilihan umum adalah 0,01, 0,05 dan 0,10. Untuk contoh ini, mari kita gunakan 0,05. Karena nilai p tidak kurang dari tingkat signifikansi kami sebesar 0,05, kami gagal menolak hipotesis nol.

Oleh karena itu, kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa persentase siswa yang lebih menyukai susu dibandingkan coklat berbeda di Sekolah 1 dan Sekolah 2.

Cara Melakukan Tes Z Dua Sampel di Excel

Contoh berikut mengilustrasikan cara melakukan tes z dua sampel di Excel.

Uji Z dua sampel (dua sisi)

Seorang kepala sekolah mengatakan persentase siswa yang lebih memilih susu coklat daripada susu biasa di kantin sekolah adalah sama untuk Sekolah 1 dan Sekolah 2.

Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen memperoleh sampel acak sederhana yang terdiri dari 100 siswa dari setiap sekolah dan menanyakan preferensi mereka. Ia mencatat, 70% siswa lebih menyukai susu coklat di sekolah 1 dan 68% siswa lebih menyukai susu coklat di sekolah 2.

Berdasarkan hasil tersebut, apakah kita dapat menolak pernyataan pengawas bahwa persentase siswa yang lebih memilih susu dibandingkan coklat adalah sama di Sekolah 1 dan Sekolah 2? Gunakan tingkat signifikansi 0,05.

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara melakukan uji z dua sampel dua sisi di Excel, beserta rumus yang digunakan:

Anda harus mengisi nilai di sel B1:B4 . Kemudian, nilai di sel B6:B8 dihitung secara otomatis menggunakan rumus yang ditampilkan di sel C6:C8 .

Perhatikan bahwa rumus yang ditampilkan melakukan hal berikut:

• Rumus di sel C6 : Ini menghitung proporsi sampel yang dikumpulkan menggunakan rumus p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ )
• Rumus di sel C7 : Ini menghitung statistik uji z menggunakan rumus z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ ) ] di mana p adalah proporsi sampel yang dikumpulkan.
• Rumus di sel C8 : Ini menghitung nilai p yang terkait dengan statistik uji yang dihitung di sel B7 menggunakan fungsi Excel NORM.S.DIST , yang mengembalikan probabilitas kumulatif untuk distribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi = 1. Kita kalikan nilai ini dengan dua karena ini adalah pengujian dua sisi.

Karena nilai p ( 0,759 ) tidak kurang dari tingkat signifikansi yang dipilih yaitu 0,05 , kita gagal menolak hipotesis nol. Oleh karena itu, kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa persentase siswa yang lebih menyukai susu dibandingkan coklat berbeda di Sekolah 1 dan Sekolah 2.

Uji Z dua sampel (satu sisi)

Seorang kepala sekolah mengatakan bahwa persentase siswa yang lebih memilih susu coklat daripada susu biasa di sekolah 1 kurang dari atau sama dengan persentase di sekolah 2.

Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen memperoleh sampel acak sederhana yang terdiri dari 100 siswa dari setiap sekolah dan menanyakan preferensi mereka. Ia mencatat, 70% siswa lebih menyukai susu coklat di sekolah 1 dan 68% siswa lebih menyukai susu coklat di sekolah 2.

Berdasarkan hasil tersebut, dapatkah kita menolak pernyataan pengawas bahwa persentase siswa yang menyukai susu coklat di Sekolah 1 lebih kecil atau sama dengan persentase siswa yang menyukai susu coklat di Sekolah 2? Gunakan tingkat signifikansi 0,05.

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara melakukan uji z dua sampel satu sisi di Excel, beserta rumus yang digunakan:

Anda harus mengisi nilai di sel B1:B4 . Kemudian, nilai di sel B6:B8 dihitung secara otomatis menggunakan rumus yang ditampilkan di sel C6:C8 .

Perhatikan bahwa rumus yang ditampilkan melakukan hal berikut:

• Rumus di sel C6 : Ini menghitung proporsi sampel yang dikumpulkan menggunakan rumus p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ )
• Rumus di sel C7 : Ini menghitung statistik uji z menggunakan rumus z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ ) ] di mana p adalah proporsi sampel yang dikumpulkan.
• Rumus di sel C8 : Ini menghitung nilai p yang terkait dengan statistik uji yang dihitung di sel B7 menggunakan fungsi Excel NORM.S.DIST , yang mengembalikan probabilitas kumulatif dari distribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi = 1.

Karena nilai p ( 0,379 ) tidak kurang dari tingkat signifikansi yang dipilih sebesar 0,05 , kami gagal menolak hipotesis nol. Oleh karena itu, kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa persentase siswa yang menyukai susu coklat di Sekolah 2 lebih tinggi dibandingkan di Sekolah 1.