Uji kesesuaian chi-kuadrat: definisi, rumus dan contoh

Uji kesesuaian chi-kuadrat digunakan untuk menentukan apakah suatu variabel kategori mengikuti distribusi hipotetis atau tidak.

Tutorial ini menjelaskan hal berikut:

• Motivasi untuk melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat.
• Rumus untuk melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat.
• Contoh cara melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat.

Uji kesesuaian chi-kuadrat: motivasi

Uji kesesuaian chi-kuadrat dapat digunakan dalam berbagai konteks. Berikut beberapa contohnya:

• Kita ingin mengetahui apakah sebuah dadu benar, jadi kita melemparnya sebanyak 50 kali dan mencatat berapa kali dadu tersebut mendarat pada setiap angka.
• Kami ingin mengetahui apakah jumlah orang yang memasuki toko sama setiap hari dalam seminggu. Jadi kami menghitung jumlah orang yang masuk setiap hari selama seminggu secara acak.
• Kita ingin mengetahui apakah persentase M&M yang terkandung dalam sebuah tas adalah: 20% kuning, 30% biru, 30% merah, 20% lainnya. Untuk mengujinya, kami membuka kantong M&M secara acak dan menghitung berapa banyak setiap warna yang muncul.

Dalam setiap skenario ini, kita ingin mengetahui apakah suatu variabel mengikuti distribusi hipotetis. Dalam setiap skenario, kita dapat menggunakan uji kesesuaian chi-kuadrat untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik dalam jumlah penghitungan yang diharapkan untuk setiap tingkat variabel dibandingkan dengan penghitungan yang diamati.

Uji kesesuaian chi-kuadrat: rumus

Uji kesesuaian chi-kuadrat menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

• H ₀ : (hipotesis nol) Suatu variabel mengikuti distribusi hipotetis.
• H ₁ : (hipotesis alternatif) Suatu variabel tidak mengikuti distribusi hipotetis.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung statistik uji Chi-kuadrat x ² :

X ² = (OE) ² / E

Emas:

• Σ: adalah simbol mewah yang berarti “jumlah”
• O: nilai yang diamati
• E: nilai yang diharapkan

Jika nilai p yang sesuai dengan statistik ^uji 05 dan 0,01), maka hipotesis nol dapat ditolak.

Uji kesesuaian chi-kuadrat: contoh

Seorang pemilik toko mengatakan bahwa jumlah pelanggan yang datang ke tokonya sama setiap hari dalam seminggu. Untuk menguji hipotesis ini, seorang peneliti independen mencatat jumlah pelanggan yang datang ke toko pada minggu tertentu dan menemukan hal berikut:

• Senin: 50 pelanggan
• Selasa: 60 pelanggan
• Rabu: 40 pelanggan
• Kamis: 47 pelanggan
• Jumat: 53 pelanggan

Kami akan menggunakan langkah-langkah berikut untuk melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat untuk menentukan apakah data konsisten dengan klaim pemilik toko.

Langkah 1: Tentukan asumsi.

Kami akan melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat dengan menggunakan asumsi berikut:

• H ₀ : Jumlah pelanggan yang memasuki toko sama setiap harinya.
• H ₁ : Jumlah pelanggan yang sama tidak datang ke toko setiap hari.

Langkah 2: Hitung (OE) ² /E untuk setiap hari.

Secara total, 250 pelanggan datang ke toko selama seminggu. Jadi, jika kita mengharapkan jumlah yang sama tiba setiap hari, nilai yang diharapkan “E” untuk setiap hari adalah 50.

• Senin : (50-50) ^2/50 = 0
• Selasa: (60-50) ^2/50 = 2
• Rabu: (40-50) ^2/50 = 2
• Kamis : (47-50) ^2/50 = 0,18
• Jumat: (53-50) ^2/50 = 0,18

Langkah ³ : Hitung statistik uji

X ² = Σ(OE) ² / E = 0 + 2 + 2 + 0,18 + 0,18 = 4,36

Langkah 4: Hitung nilai p dari statistik uji ^X2 .

Menurut skor chi-kuadrat ke kalkulator nilai-P , nilai p yang terkait dengan X ² = 4,36 dan n-1 = 5-1 = 4 derajat kebebasan adalah 0,359472 .

Langkah 5: Buatlah kesimpulan.

Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Artinya, kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa sebaran pelanggan sebenarnya berbeda dengan yang dilaporkan oleh pemilik toko.

Catatan: Anda juga dapat menyelesaikan seluruh tes ini hanya dengan menggunakan kalkulator tes kesesuaian chi-kuadrat .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan uji kelayakan chi-kuadrat menggunakan program statistik yang berbeda:

Cara Melakukan Uji Kesesuaian Chi Kuadrat di Excel
Cara melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat di Stata
Cara Melakukan Uji Kesesuaian Chi Kuadrat di SPSS
Cara melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat dengan Python
Cara melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat di R
Uji kecocokan chi-kuadrat pada kalkulator TI-84
Kalkulator uji kecocokan chi-kuadrat