Cara melakukan tes binomial di r

Uji binomial membandingkan proporsi sampel dengan proporsi hipotetis. Pengujian ini didasarkan pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

H ₀ : π = p (proporsi populasi π sama dengan nilai p)

H _A : π ≠ p (proporsi penduduk π tidak sama dengan nilai p tertentu)

Pengujian juga dapat dilakukan dengan alternatif satu sisi bahwa proporsi sebenarnya dari populasi lebih besar atau lebih kecil dari nilai p tertentu.

Untuk melakukan uji binomial di R, Anda dapat menggunakan fungsi berikut:

binom.test(x, n, p)

Emas:

• x: jumlah keberhasilan
• n: jumlah percobaan
• p: probabilitas keberhasilan pada percobaan tertentu

Contoh berikut mengilustrasikan cara menggunakan fungsi ini di R untuk melakukan pengujian binomial.

Contoh 1: Uji binomial dua sisi

Anda ingin menentukan apakah sebuah dadu mendarat di angka “3” atau tidak untuk 1/6 pelemparan, jadi Anda melempar dadu tersebut sebanyak 24 kali dan dadu tersebut mendarat di “3” sebanyak 9 kali. Lakukan uji binomial untuk menentukan apakah dadu benar-benar mendarat di angka “3” pada seperenam pelemparan.

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

Nilai p dari tes ini adalah 0,01176 . Karena angka ini kurang dari 0,05, kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa terdapat bukti bahwa dadu tidak mencapai angka “3” pada 1/6 pelemparan.

Contoh 2: Uji binomial kiri

Anda ingin menentukan apakah sebuah koin lebih kecil kemungkinannya untuk mendaratkan kepala daripada ekor. Jadi, Anda melempar koin sebanyak 30 kali dan ternyata koin tersebut hanya mendarat di kepala sebanyak 11 kali. Lakukan uji binomial untuk menentukan apakah koin tersebut benar-benar kecil kemungkinannya untuk mendaratkan kepala dibandingkan ekor.

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

Nilai p dari tes ini adalah 0,1002 . Karena nilai ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa koin tersebut lebih kecil kemungkinannya untuk mendaratkan kepala dibandingkan dengan ekor.

Contoh 3: Uji binomial sisi kanan

Sebuah toko membuat widget dengan efisiensi 80%. Mereka menerapkan sistem baru yang mereka harap akan meningkatkan tingkat efisiensi. Mereka secara acak memilih 50 widget dari produksi terbaru dan mencatat bahwa 46 di antaranya efektif. Lakukan uji binomial untuk menentukan apakah sistem baru menghasilkan efisiensi yang lebih besar.

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

Nilai p dari tes ini adalah 0,0185 . Karena kurang dari 0,05, kami menolak hipotesis nol. Kami memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa sistem baru menghasilkan widget efektif dengan tingkat lebih dari 80%.