Cara melakukan tes binomial dengan python

Uji binomial membandingkan proporsi sampel dengan proporsi hipotetis.

Misalnya, kita mempunyai dadu bersisi 6. Jika kita melemparnya sebanyak 12 kali, kita mengharapkan angka “3” muncul 1/6 kali, yaitu 12 * (1/6) = 2 kali.

Jika angka “3” muncul sebanyak 4 kali, apakah ini bukti bahwa dadu tersebut condong ke arah angka “3”? Kita bisa melakukan tes binomial untuk menjawab pertanyaan ini.

Dengan Python, Anda dapat melakukan pengujian binomial menggunakan fungsi binom_test() dari pustaka scipy.stats, yang menggunakan sintaks berikut:

binom_test(x, n=Tidak ada, p=0,5, alternatif=’dua wajah’)

Emas:

• x: jumlah “keberhasilan”
• n: jumlah total percobaan
• p : probabilitas keberhasilan setiap percobaan
• alternatif: hipotesis alternatif. Standarnya adalah “dua sisi”, tetapi Anda juga dapat menentukan “lebih tinggi” atau “lebih kecil”.

Fungsi ini mengembalikan nilai p pengujian. Kita dapat memuat fungsi ini menggunakan sintaks berikut:

 from scipy.stats import binom_test

Contoh berikut mengilustrasikan cara melakukan pengujian binomial dengan Python.

Contoh 1: Sebuah dadu bersisi 6 dilempar sebanyak 24 kali dan mendarat di angka “3” tepat 6 kali. Lakukan uji binomial untuk menentukan apakah dadu tersebut bias terhadap angka “3”.

Hipotesis nol dan alternatif dari pengujian kami adalah sebagai berikut:

H ₀ : π ≤ 1/6 (mata dadu tidak condong ke angka “3”)

_HA : π > 1/6

*π adalah simbol proporsi penduduk.

Kami akan memasukkan rumus berikut dengan Python:

 binom_test(x= 6 , n= 24 , p= 1/6 , alternative=' greater ')

0.1995295129479586

Karena nilai p (0,1995) ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa dadu tersebut condong ke arah angka “3”.

Contoh 2: Kita melempar sebuah koin sebanyak 30 kali dan muncul gambar tepat sebanyak 19 kali. Lakukan uji binomial untuk menentukan apakah koin tersebut condong ke arah kepala.

Hipotesis nol dan alternatif dari pengujian kami adalah sebagai berikut:

H ₀ : π ≤ 1/2 (koin tidak condong ke arah kepala)

_HA : π > 1/2

Kami akan memasukkan rumus berikut dengan Python:

 binom_test(x= 19 , n= 30 , p= 1/2 , alternative=' greater ')

0.10024421103298661

Karena nilai p (0,10024) tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa koin tersebut bias dalam mendukung kepala.

Contoh 3: Sebuah toko memproduksi widget dengan efisiensi 80%. Mereka menerapkan sistem baru yang mereka harap akan meningkatkan tingkat efisiensi. Mereka secara acak memilih 50 widget dari produksi terbaru dan mencatat bahwa 47 di antaranya efektif. Lakukan uji binomial untuk menentukan apakah sistem baru menghasilkan efisiensi yang lebih besar.

Hipotesis nol dan alternatif dari pengujian kami adalah sebagai berikut:

H ₀ : π ≤ 0,80 (sistem baru tidak menyebabkan peningkatan efisiensi)

_HA : π > 0,80

Kami akan memasukkan rumus berikut dengan Python:

 binom_test(x= 47 , n= 50 , p= 0.8 , alternative=' greater ')

0.005656361012155314

Nilai p (0,00565) ini kurang dari 0,05, kami menolak hipotesis nol. Kami memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa sistem baru ini menghasilkan peningkatan efisiensi.