Skor tipikal

Oleh Benjamin anderson Agustus 5, 2023 Statistik 0 Komentar

Artikel ini menjelaskan apa itu skor tipikal. Anda akan menemukan cara menghitung skor standar serta latihan yang diselesaikan dalam menghitung skor standar. Selain itu, Anda akan dapat melihat properti ukuran statistik ini.

Apa skor tipikalnya?

Skor standar adalah hasil bagi antara selisih skor dan standar deviasi kumpulan data. Oleh karena itu, untuk menghitung skor standar, selisih skor harus dibagi dengan standar deviasi.

Skor tipikal disebut juga skor bertipe , karena pada saat menghitungnya dilakukan proses pengetikan.

Ingatlah bahwa selisih skor didefinisikan sebagai selisih antara skor langsung dan rata-rata aritmatika, sehingga skor tipikal adalah selisih antara skor langsung dan rata-rata aritmatika dibagi dengan standar deviasi.

Rumus penilaian yang khas

Skor standar sama dengan selisih skor dibagi dengan standar deviasi. Jadi, untuk mencari skor tipikal, pertama-tama kurangi skor langsung dikurangi rata-rata kumpulan data, lalu bagi hasilnya dengan simpangan baku.

Singkatnya, rumus penilaian umumnya adalah:

$z_i=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

Emas

$z_i$

adalah skor tipikal,

$X_i$

adalah skor langsung,

$\overline{X}$

adalah rata-rata dan

$\sigma$

adalah simpangan baku.

Interpretasi nilai skor tipikal cukup sederhana, karena nilainya menunjukkan jumlah deviasi standar antara skor langsung dan rata-rata data. Jadi, semakin tinggi skor tipikalnya, semakin jauh skor langsungnya dari rata-rata.

Contoh skor tipikal

Setelah kita melihat pengertian dari skor tipikal dan apa rumusnya, di bawah ini adalah contoh konkrit penghitungan beberapa skor tipikal sehingga Anda dapat melihat cara penghitungannya.

Temukan skor tipikal untuk kumpulan data berikut: 7, 2, 4, 9, 3

Pertama, kita menentukan mean aritmatika dari data:

$\overline{X}=\cfrac{7+2+4+9+3}{5}=5$

➤ Lihat: cara mencari mean aritmatika

Kedua, kami menghitung deviasi standar data:

$\sigma=2,61$

➤ Lihat: kalkulator deviasi standar

Dan terakhir, kami menerapkan rumus skor tipikal untuk setiap item data dan melakukan penghitungan semua skor tipikal:

$z_1=\cfrac{7-5}{2,61}=0,77$

$z_2=\cfrac{2-5}{2,61}=-1,15$

$z_3=\cfrac{4-5}{2,61}=-0,38$

$z_4=\cfrac{9-5}{2,61}=1,53$

$z_5=\cfrac{3-5}{2,61}=-0,77$

Properti skor tipikal

Skor tipikal memiliki properti berikut:

Rata-rata aritmatika dari semua skor tipikal selalu 0.
Simpangan baku dari skor standar sama dengan 1.
Skor pada umumnya tidak berdimensi, karena satuan pembilangnya hilang dengan satuan penyebutnya.
Jika skor tipikalnya positif, berarti skor langsungnya berada di atas rata-rata. Sebaliknya jika skor standarnya negatif berarti skor langsungnya berada di bawah rata-rata.
Skor tipikal sangat berguna untuk membandingkan distribusi yang berbeda.

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya