Hukum bilangan besar: definisi + contoh

Hukum bilangan besar menyatakan bahwa semakin besar ukuran sampel, maka rata-rata sampel semakin mendekati nilai yang diharapkan.

Contoh paling mendasar adalah melempar koin. Setiap kali kita melempar sebuah koin, peluang munculnya gambar adalah 1/2. Jadi perkiraan proporsi kepala yang akan muncul pada pelemparan yang jumlahnya tak terhingga adalah 1/2 atau 0,5 .

Namun, jika kita melempar koin sebanyak 10 kali, kita mungkin mendapati koin tersebut hanya mendaratkan kepala sebanyak 3 kali. Karena 10 kali membalik merupakan ukuran sampel yang kecil, tidak ada jaminan bahwa proporsi kepala akan mendekati 0,5 .

Jika kita terus melempar koin 10 kali lagi, kita mungkin mendapati bahwa koin tersebut mendarat di kepala sebanyak 9 kali dari 20 kali. Jika kita melemparnya 10 kali lagi, kita mungkin menemukan bahwa koin tersebut mendarat di kepala sebanyak 22 kali dari 30 kali.

Saat kita melempar koin, proporsi kemunculan kepala akan menyatu dengan proporsi yang diharapkan yaitu 0,5 .

Ide sederhana tentang hukum bilangan besar ini diterapkan oleh banyak jenis bisnis dan industri di kehidupan nyata.

Hukum jumlah besar di kasino

Kasino mengandalkan hukum jumlah besar untuk menghasilkan keuntungan secara andal. Untuk sebagian besar permainan, kasino menang sekitar 51-55% sepanjang waktu. Ini berarti bahwa individu dapat beruntung dan memenangkan jumlah yang layak setiap saat, namun dari puluhan ribu pemain individu, kasino akan memenangkan 51-55% yang diharapkan.

Misalnya, Jessica dapat memainkan beberapa permainan di kasino dan memenangkan $50.

Mike juga bisa memainkan beberapa permainan dan kehilangan $70.

John dapat memainkan beberapa permainan dan memenangkan $25.

Susan bisa memainkan beberapa permainan dan kehilangan $40.

Beberapa pemain akan memenangkan uang dan yang lain akan kehilangan uang, tetapi karena cara permainannya dirancang, kasino dapat yakin bahwa mereka akan memenangkan ribuan orang.

Hukum jumlah besar dalam asuransi

Perusahaan asuransi juga mengandalkan hukum jumlah besar untuk tetap memperoleh keuntungan.

Ide dasarnya adalah ribuan perusahaan asuransi dapat memberikan asuransi kepada orang-orang yang membayar premi tertentu setiap bulannya dan hanya sebagian kecil dari orang-orang yang mereka asuransikan yang benar-benar perlu menggunakan asuransi tersebut untuk membayar biaya-biaya besar yang tidak terduga.

Misalnya, 1.000 orang masing-masing dapat membayar $1.000 per tahun untuk asuransi, yang akan menghasilkan keuntungan sebesar $1.000.000 bagi perusahaan asuransi.

Namun, 90 orang masing-masing mungkin perlu menerima $10.000 dari perusahaan asuransi untuk menutupi biaya tak terduga terkait berbagai kecelakaan, yang mengakibatkan kerugian sebesar $900.000 bagi perusahaan asuransi.

Pada akhirnya, perusahaan asuransi memperoleh keuntungan sebesar $1.000.000 – $900.000 = $100.000 .

Artinya, perusahaan asuransi dapat mengharapkan keuntungan yang cukup dapat diprediksi, rata-rata, pada ribuan orang.

Perhatikan bahwa model ekonomi ini berhasil karena perusahaan asuransi mengasuransikan sejumlah besar orang . Jika mereka hanya mengasuransikan 10 orang, itu akan terlalu beresiko karena biaya besar yang tidak terduga dapat merugikan bisnis tersebut.

Oleh karena itu, perusahaan asuransi mengandalkan hukum jumlah besar untuk memperkirakan keuntungan mereka dengan cara yang dapat diprediksi.

Hukum jumlah besar dalam energi terbarukan

Hukum jumlah besar juga digunakan oleh perusahaan energi terbarukan.

Ide dasarnya adalah turbin angin dan panel surya dapat menggerakkan generator untuk menghasilkan listrik di berbagai bagian bisnis. Namun, tidak ada angin atau matahari di luar, sehingga turbin angin dan panel surya tidak selalu mampu menghasilkan tenaga yang dapat diandalkan untuk generator listrik.

Cara perusahaan energi terbarukan mengatasi masalah ini adalah dengan menghubungkan puluhan ribu turbin angin atau panel surya ke satu jaringan listrik, sehingga sumber energi ini kemungkinan besar akan menghasilkan jumlah energi yang dapat diandalkan. energi untuk jaringan.

Juga jauh lebih mudah untuk memprediksi berapa banyak energi yang akan dihasilkan oleh sumber-sumber listrik ini, karena para insinyur dapat dengan mudah mengambil rata-rata yang diharapkan dari puluhan ribu turbin angin atau panel surya.

Penjelasan rinci tentang fenomena ini dapat ditemukan di artikel Scientific American ini .