Cara menghitung interval keyakinan di excel
Interval kepercayaan adalah rentang nilai yang kemungkinan memuat parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu. Itu dihitung berdasarkan rumus umum berikut:
Interval kepercayaan = (perkiraan titik) +/- (nilai kritis)* (kesalahan standar)
Rumus ini membuat interval dengan batas bawah dan batas atas, yang kemungkinan berisi parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu:
Interval kepercayaan = [batas bawah, batas atas]
Tutorial ini menjelaskan cara menghitung interval kepercayaan berikut di Excel:
1. Interval kepercayaan untuk suatu mean
2. Interval kepercayaan untuk perbedaan rata-rata
3. Interval kepercayaan untuk suatu proporsi
4. Interval kepercayaan untuk perbedaan proporsi
Ayo pergi!
Contoh 1: Interval kepercayaan untuk suatu mean
Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk suatu mean :
Interval kepercayaan = x +/- z*(s/√n)
Emas:
- x : mean sampel
- z : nilai z yang dipilih
- s: deviasi standar sampel
- n: ukuran sampel
Contoh: Misalkan kita mengumpulkan sampel penyu secara acak dengan informasi berikut:
- Ukuran sampel n = 25
- Rata-rata berat sampel x = 300
- Simpangan baku sampel s = 18,5
Tangkapan layar berikut menunjukkan cara menghitung interval kepercayaan 95% untuk bobot rata-rata sebenarnya dari populasi penyu:
Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata bobot populasi penyu sebenarnya adalah [292.75, 307.25] .
Contoh 2: Interval kepercayaan untuk selisih rata-rata
Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk perbedaan rata-rata populasi :
Interval kepercayaan = ( x 1 – x 2 ) +/- t*√((s p 2 /n 1 ) + (s p 2 /n 2 ))
Emas:
- x 1 , x 2 : rata-rata sampel 1, rata-rata sampel 2
- t : nilai t-kritis berdasarkan tingkat kepercayaan dan (n 1 + n 2 -2) derajat kebebasan
- s p 2 : varians gabungan, dihitung sebagai ((n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 ) / (n 1 +n 2 -2)
- t : nilai t-kritis
- n 1 , n 2 : ukuran sampel 1, ukuran sampel 2
Contoh: Misalkan kita ingin memperkirakan perbedaan berat rata-rata antara dua spesies penyu yang berbeda. Oleh karena itu kami mengumpulkan sampel acak sebanyak 15 penyu dari setiap populasi. Berikut ringkasan data untuk setiap sampel:
Contoh 1:
- x1 = 310
- s 1 = 18,5
- n 1 = 15
Contoh 2:
- x2 = 300
- s2 = 16,4
- n2 = 15
Tangkapan layar berikut menunjukkan cara menghitung interval kepercayaan 95% untuk perbedaan rata-rata populasi yang sebenarnya:
Interval kepercayaan 95% untuk perbedaan sebenarnya antara rata-rata populasi adalah [-3.08, 23.08] .
Contoh 3: Interval kepercayaan untuk suatu proporsi
Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk suatu proporsi :
Interval kepercayaan = p +/- z*√ p(1-p) / n
Emas:
- p: proporsi sampel
- z : nilai z yang dipilih
- n: ukuran sampel
Contoh: Misalkan kita ingin memperkirakan proporsi penduduk di suatu daerah yang mendukung undang-undang tertentu. Kami memilih sampel acak sebanyak 100 warga dan menanyakan posisi mereka terhadap hukum. Berikut hasilnya:
- Ukuran sampel n = 100
- Proporsi yang mendukung hukum p = 0,56
Tangkapan layar berikut menunjukkan cara menghitung interval kepercayaan 95% untuk proporsi sebenarnya penduduk suatu wilayah yang mendukung hukum:
Interval kepercayaan 95% untuk proporsi sebenarnya penduduk di seluruh wilayah yang mendukung undang-undang tersebut adalah [0,463, 0,657] .
Contoh 4: Interval kepercayaan untuk perbedaan proporsi
Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung selang kepercayaan untuk selisih proporsi :
Interval kepercayaan = (p 1 –p 2 ) +/- z*√(p 1 (1-p 1 )/n 1 + p 2 (1-p 2 )/n 2 )
Emas:
- p 1 , p 2 : proporsi sampel 1, proporsi sampel 2
- z : nilai kritis z berdasarkan tingkat kepercayaan
- n 1 , n 2 : ukuran sampel 1, ukuran sampel 2
Contoh: Misalkan kita ingin memperkirakan selisih antara proporsi penduduk yang mendukung undang-undang tertentu di Kabupaten A dibandingkan dengan proporsi penduduk yang mendukung undang-undang di Kabupaten B. Berikut ringkasan data untuk setiap sampel:
Contoh 1:
- n 1 = 100
- p 1 = 0,62 (yaitu 62 dari 100 penduduk mendukung undang-undang)
Contoh 2:
- n2 = 100
- p 2 = 0,46 (yaitu 46 dari 100 penduduk mendukung undang-undang)
Tangkapan layar berikut menunjukkan cara menghitung interval kepercayaan 95% untuk perbedaan sebenarnya dalam proporsi penduduk yang mendukung undang-undang antar negara:
Interval kepercayaan 9,5% untuk perbedaan sebenarnya dalam proporsi penduduk yang mendukung hukum antar kabupaten adalah [0,024, 0,296] .
Anda dapat menemukan lebih banyak tutorial Excel di sini .
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya