Uji f dan uji t: apa bedanya?
Dua uji statistik yang sering membingungkan siswa adalah Uji F dan Uji T. Tutorial ini menjelaskan perbedaan antara kedua tes tersebut.
Tes F: dasar-dasarnya
Uji F digunakan untuk menguji apakah dua varian populasi sama. Hipotesis nol dan alternatif dari pengujian tersebut adalah sebagai berikut:
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (varians populasi sama)
H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (varians populasi tidak sama)
Statistik uji F dihitung sebagai s 1 2 / s 2 2 .
Jika nilai p dari statistik uji berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (pilihan umum adalah 0,10, 0,05, dan 0,01), maka hipotesis nol ditolak.
Contoh: Uji F untuk variansi yang sama
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah variasi tinggi antara dua spesies tumbuhan itu sama. Untuk mengujinya, dia mengumpulkan sampel acak sebanyak 20 tanaman dari setiap populasi dan menghitung varians sampel untuk setiap sampel.
Statistik uji F ternyata 4,38712 dan nilai p yang sesuai adalah 0,0191. Karena nilai p ini kurang dari 0,05, maka hipotesis nol uji F ditolak. Artinya, terdapat cukup bukti yang menyatakan bahwa perbedaan tinggi antara kedua jenis tumbuhan tersebut tidak sama.
Tes T: dasar-dasarnya
Uji-t dua sampel digunakan untuk menguji apakah rata-rata dua populasi sama atau tidak.
Uji-t dua sampel selalu menggunakan hipotesis nol berikut:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (rata-rata kedua populasi adalah sama)
Hipotesis alternatif dapat bersifat bilateral, kiri atau kanan:
- H 1 (dua sisi): μ 1 ≠ μ 2 (rata-rata kedua populasi tidak sama)
- H 1 (kiri): μ 1 < μ 2 (rata-rata populasi 1 lebih rendah dibandingkan rata-rata populasi 2)
- H 1 (kanan): μ 1 > μ 2 (rata-rata populasi 1 lebih besar dari rata-rata populasi 2)
Statistik uji dihitung sebagai berikut:
Statistik pengujian: ( x 1 – x 2 ) / s p (√1/n 1 + 1/n 2 )
dimana x 1 dan x 2 adalah mean sampel, n 1 dan n 2 adalah ukuran sampel, dan dimana s p dihitung sebagai berikut:
s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
dimana s 1 2 dan s 2 2 adalah varians sampel.
Jika nilai p yang sesuai dengan statistik uji-t dengan derajat kebebasan (n 1 + n 2 -1) lebih kecil dari tingkat signifikansi yang Anda pilih (pilihan umum adalah 0,10, 0,05, dan 0, 01), maka Anda dapat menolak hipotesis nol. .
Contoh: uji t dua sampel
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah rata-rata tinggi antara dua jenis tumbuhan adalah sama. Untuk mengujinya, dia mengumpulkan sampel acak sebanyak 20 tanaman dari setiap populasi dan menghitung rata-rata setiap sampel.
Statistik uji-t ternyata 1,251 dan nilai p yang sesuai adalah 0,2148. Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, maka hipotesis nol dari uji T gagal ditolak. Artinya, tidak memiliki cukup bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata tinggi badan kedua jenis tumbuhan ini berbeda.
Tes F atau tes T: kapan menggunakannya?
Kami biasanya menggunakan uji-F untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:
- Apakah dua sampel berasal dari populasi dengan varian yang sama?
- Apakah perlakuan atau proses baru mengurangi variabilitas perlakuan atau proses saat ini?
Dan kami biasanya menggunakan uji-T untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:
- Apakah rata-rata dua populasi sama? (Kami menggunakan uji-t dua sampel untuk menjawab pertanyaan ini)
- Apakah rata-rata suatu populasi sama dengan nilai tertentu? (Kami menggunakan uji-t satu sampel untuk menjawab pertanyaan ini)
Sumber daya tambahan
Pengantar Pengujian Hipotesis
Contoh kalkulator uji-t
Kalkulator uji-t dua sampel
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya