Acara independen (atau acara independen)

Pada artikel ini kami akan menjelaskan apa itu dua peristiwa independen, disebut juga peristiwa independen. Anda juga akan menemukan contoh kejadian independen dan cara menghitung probabilitas jenis kejadian ini. Terakhir, Anda akan melihat apa perbedaan antara kejadian independen dan kejadian dependen.

Apa itu acara independen?

Kejadian bebas adalah hasil percobaan acak yang peluang terjadinya tidak bergantung satu sama lain . Dengan kata lain, dua kejadian A dan B saling bebas jika peluang terjadinya kejadian A tidak bergantung pada terjadinya kejadian B dan sebaliknya.

Peristiwa bebas disebut juga peristiwa bebas .

Contoh acara mandiri

Mengingat definisi peristiwa independen (atau peristiwa independen), sekarang kita akan melihat beberapa contoh peristiwa jenis ini untuk lebih memahami maknanya.

Misalnya, ketika Anda melempar koin dua kali, kejadian “kepala pada pelemparan pertama” dan “kepala pada pelemparan kedua” adalah independen, karena perolehan kepala atau ekor pada pelemparan kedua tidak bergantung pada hasil pelemparan pertama. . .

Contoh kejadian independen juga dapat ditemukan dalam pengambilan kartu secara acak dari tumpukan dua (atau lebih) kali. Apapun kartu yang diambil, jika kita memasukkannya kembali ke dalam dek, hal ini tidak mempengaruhi kemungkinan terambilnya kartu ini atau itu pada pengambilan kedua.

Singkatnya, peristiwa independen tidak dipengaruhi oleh peristiwa sebelumnya , karena kemungkinan terjadinya tidak bergantung satu sama lain.

Kemungkinan kejadian independen

Peluang terjadinya dua kejadian yang saling bebas sama dengan hasil kali peluang terjadinya masing-masing kejadian secara terpisah.

Sebagai contoh, kita akan menghitung peluang terjadinya kejadian independen “melemparkan angka 4 saat melempar dadu” dan “mendapat kepala saat melempar koin” . Untuk melakukan penghitungan, pertama-tama kita harus menentukan peluang setiap kejadian secara terpisah, lalu mengalikannya.

Pada pelemparan sebuah dadu terdapat enam kemungkinan hasil, jadi peluang munculnya angka 4 pada pelemparan sebuah dadu adalah:

Di sisi lain, saat melempar koin, ada dua kemungkinan kejadian individu: kepala atau ekor. Jadi, peluang munculnya kepala pada pelemparan sebuah uang logam adalah:

Karena kedua kejadian tersebut saling bebas, maka peluang terjadinya kedua kejadian dihitung dengan mengalikan peluang terjadinya masing-masing kejadian:

Peristiwa bebas dan peristiwa terikat

Perbedaan antara kejadian independen dan kejadian dependen adalah ketergantungan probabilitas terjadinya. Dua peristiwa dikatakan bebas jika peluang terjadinya suatu peristiwa tidak mempengaruhi peluang terjadinya peristiwa lainnya. Namun, dua peristiwa saling bergantung ketika probabilitas suatu peristiwa bergantung pada apakah peristiwa lainnya terjadi.

Misalnya, jika kita memasukkan lima bola biru dan tiga bola oranye ke dalam sebuah tas, kejadian-kejadian tersebut akan independen atau tidak tergantung satu sama lain, bergantung pada apakah ketika kita mengambil sebuah bola, kita memasukkannya kembali ke dalam tas atau tidak.

Jika kita mengambil bola biru dan memasukkannya kembali ke dalam kantong, peluang terambilnya bola biru lagi tidak dipengaruhi oleh hasil sebelumnya dan oleh karena itu, kedua kejadian tersebut merupakan dua kejadian yang saling bebas.

Sebaliknya, jika kita mengambil bola biru tetapi tidak memasukkannya kembali ke dalam kantong, kemungkinan mendapatkan kembali bola biru berkurang karena jumlah bola biru di dalam kantong kini lebih sedikit. Oleh karena itu, dalam hal ini, ada dua peristiwa dependen.

Singkatnya, kejadian independen dan kejadian dependen adalah dua konsep berbeda yang harus dibedakan untuk menghitung probabilitas terjadinya.