Peristiwa gabungan (atau peristiwa gabungan)

Pada artikel ini kami akan menjelaskan apa itu kejadian majemuk, disebut juga dengan kejadian majemuk. Anda akan menemukan contoh kejadian majemuk dan perbedaan kejadian majemuk dengan kejadian sederhana. Terakhir, Anda akan dapat melihat operasi yang dapat dilakukan di antara jenis kejadian ini.

Apa yang dimaksud dengan peristiwa gabungan?

Peristiwa gabungan , disebut juga peristiwa gabungan , adalah himpunan kemungkinan hasil percobaan acak.

Oleh karena itu, kejadian majemuk adalah himpunan kejadian sederhana dan bagian dari ruang sampel .

Contoh Peristiwa Majemuk

Mengingat pengertian kejadian majemuk (atau kejadian majemuk), berikut akan kami jelaskan beberapa contoh kejadian jenis ini. Tujuan dari bagian ini adalah agar Anda memahami arti dari peristiwa majemuk, jadi jika Anda memiliki pertanyaan tentangnya, Anda dapat bertanya kepada kami di komentar.

Beberapa contoh kejadian majemuk dapat diidentifikasi dengan satu pelemparan dadu. Misalnya, pengguliran bilangan genap merupakan peristiwa gabungan, karena terdapat tiga kemungkinan hasil: angka 2, 4, dan 6.

Kita juga dapat mengamati kejadian majemuk pada pelemparan dua buah uang logam. Mendapatkan sisi mata uang yang sama pada dua kali pelemparan berturut-turut merupakan kejadian majemuk, karena dapat berupa kejadian (kepala, ekor) dan kejadian (kepala, ekor).

kejadian majemuk dan kejadian sederhana

Selanjutnya akan kami jelaskan perbedaan kejadian majemuk dan kejadian sederhana, karena keduanya merupakan dua konsep berbeda yang sering membingungkan meskipun bersifat mendasar.

Peristiwa sederhana (atau peristiwa sederhana) adalah hasil tunggal dari suatu percobaan acak, sedangkan peristiwa gabungan (atau peristiwa gabungan) adalah himpunan dua atau lebih kemungkinan hasil. Dengan kata lain, kejadian majemuk merupakan gabungan dari kejadian-kejadian sederhana.

Misalnya, dalam eksperimen pelemparan dadu, mendapatkan wajah dengan angka 1 adalah peristiwa yang sederhana. Sebaliknya, pengguliran angka kurang dari 6 merupakan suatu kejadian yang terdiri dari lima kejadian sederhana (1, 2, 3, 4 dan 5).

Dalam hal ini, karena kejadian-kejadian tersebut mempunyai peluang yang sama, peluang suatu kejadian dapat dengan mudah ditentukan dengan membagi satu dengan jumlah total kemungkinan hasil:

Probabilitas kejadian gabungan dihitung dengan membagi jumlah total kasus yang menguntungkan dengan jumlah total kemungkinan hasil. Misalnya, dalam kasus gabungan pelemparan angka kurang dari 6 saat pelemparan sebuah dadu, terdapat lima kasus yang menguntungkan, sehingga peluang terjadinya adalah 5/6.

Dalam teori probabilitas, rumus ini disebut aturan Laplace.

Contoh kejadian sederhana lainnya dapat Anda lihat pada link berikut:

Operasi dengan kejadian majemuk

Operasi berikut dapat dilakukan dengan kejadian gabungan:

• Gabungan kejadian gabungan : gabungan dua kejadian (atau kejadian) berbeda A dan B sama dengan himpunan kejadian A ditambah himpunan kejadian B.

Misalnya, jika kejadian gabungan A bernilai {1,3,4} dan kejadian gabungan B bernilai {2, 4}, maka gabungan kedua kejadian tersebut akan menjadi himpunan {1, 2, 3, 4 }.

• Perpotongan kejadian gabungan : Perpotongan dua kejadian gabungan hanya menyangkut kejadian yang termasuk dalam kedua himpunan.

Jika kejadian gabungan A terdiri dari bilangan {1,3,4} dan kejadian gabungan B terdiri dari bilangan {2, 4}, maka perpotongan kedua kejadian tersebut hanya berupa bilangan 4.

• Selisih kejadian majemuk : Selisih dua kejadian A dikurangi B sama dengan kejadian yang membuktikan A dan bukan B.

Misalnya, jika kejadian gabungan A bernilai {1,3,4} dan kejadian gabungan B bernilai {2, 4}, selisih antara kejadian A dikurangi kejadian B adalah {1,3}.