Acara tambahan

Dalam artikel ini kami menjelaskan apa yang dimaksud dengan peristiwa yang saling melengkapi (atau bertentangan) dan apa artinya suatu peristiwa saling melengkapi dengan peristiwa lainnya. Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh peristiwa pelengkap dan properti apa yang dimiliki jenis peristiwa ini.

Apa yang dimaksud dengan acara pelengkap?

Peristiwa komplementer , disebut juga peristiwa sebaliknya , adalah hasil kebalikan dari suatu peristiwa tertentu dalam suatu percobaan acak. Dengan kata lain, dua kejadian saling melengkapi jika hasil yang satu berlawanan dengan hasil yang lain.

Suatu peristiwa yang saling melengkapi dinyatakan dengan garis horizontal di atas huruf yang menunjukkan peristiwa yang berlawanan. Misalnya suatu kejadian A, maka kejadian yang saling melengkapi adalah A.

Peristiwa yang saling melengkapi (atau peristiwa yang berlawanan) disebut juga peristiwa yang saling melengkapi (atau peristiwa yang berlawanan ).

Contoh acara pelengkap

Mengingat definisi peristiwa komplementer, untuk memahami sepenuhnya maknanya, di bagian ini kami akan menunjukkan beberapa contoh peristiwa jenis ini.

Contoh yang sangat jelas tentang kejadian-kejadian yang saling melengkapi dapat ditemukan dalam pengundian. Peristiwa “kepala” dan peristiwa “ekor” saling melengkapi karena saling bertentangan. Jika Anda perhatikan, ketika salah satu dari dua peristiwa tersebut terjadi, maka peristiwa lainnya tidak dapat terjadi.

Dengan pelemparan dadu, kita dapat mengamati lebih banyak peristiwa yang saling melengkapi. Misalnya, kejadian “dapat bilangan genap” dan “dapat bilangan ganjil” saling melengkapi.

Akan tetapi, kejadian “mendapat nomor dua” dan “mendapat nomor 5” meskipun merupakan dua kejadian yang berbeda, namun tidak saling melengkapi karena bisa saja ada yang mendapat nomor 6. Oleh karena itu, dua kejadian tersebut saling melengkapi jika hanya ada dua hasil. .mungkin.

Peristiwa yang saling melengkapi dan peristiwa yang saling eksklusif

Pada bagian ini, kami ingin menyoroti perbedaan antara peristiwa yang saling melengkapi (atau bertentangan) dan peristiwa yang saling eksklusif, karena ini adalah dua konsep yang sering membingungkan.

Perbedaan antara dua peristiwa yang saling melengkapi dan dua peristiwa yang saling lepas terletak pada apakah keduanya merupakan peristiwa yang lepas secara kolektif atau tidak. Peristiwa-peristiwa yang saling melengkapi bersifat eksklusif secara kolektif, sedangkan peristiwa-peristiwa yang saling eksklusif tidak bersifat eksklusif.

Dengan kata lain, dua kejadian akan saling melengkapi jika hanya dua kejadian tersebut yang merupakan hasil yang mungkin dari suatu eksperimen acak. Namun, dua peristiwa yang saling lepas adalah dua hasil berbeda dari suatu pengalaman yang tidak dapat terjadi pada waktu yang sama, namun peristiwa lain masih dapat terjadi.

Misalnya, dua kejadian yang saling melengkapi dalam pelemparan sebuah dadu adalah “melemparkan angka yang kurang dari atau sama dengan 3” dan “melemparkan angka yang lebih besar dari 3” . Namun dua kejadian yang saling lepas adalah “mendapatkan nomor 1” dan “mendapatkan nomor 2” , karena kemunculan salah satu dari keduanya berarti bahwa peristiwa lainnya tidak dapat terjadi, namun, kita masih bisa mendapatkan nomor lain dari lemparan yang sama.

Oleh karena itu, semua kejadian yang saling melengkapi adalah saling lepas , namun dua kejadian yang saling lepas belum tentu saling melengkapi.

Sifat-sifat peristiwa yang saling melengkapi

Peristiwa yang saling melengkapi (atau bertentangan) mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

• Gabungan suatu kejadian dan kejadian pelengkapnya merupakan ruang sampel percobaan acak.

• Perpotongan suatu kejadian dan kejadian komplementernya disebut himpunan kosong.

• Oleh karena itu, kejadian komplementer ruang sampel adalah himpunan kosong dan sebaliknya.

• Acara pendamping dari acara pendamping adalah acara asli.

• Peluang terjadinya suatu kejadian komplementer A dapat dihitung dengan mengetahui peluang kejadian A, karena peluang kejadian A sama dengan satu dikurangi peluang kejadian sebaliknya.