Apa itu anova bersarang? (definisi & #038; contoh)

ANOVA bersarang adalah jenis ANOVA (“analisis varians”) di mana setidaknya satu faktor disarangkan ke dalam faktor lain.

Catatan: Terkadang ANOVA bertingkat disebut “ANOVA hierarkis”. Kedua istilah ini sering digunakan secara bergantian.

Misalnya, kita ingin mengetahui apakah tiga jenis pupuk menghasilkan tingkat pertumbuhan tanaman yang berbeda.

Untuk mengujinya, tiga teknisi berbeda masing-masing menaburkan pupuk A pada empat tanaman, tiga teknisi lainnya masing-masing menaburkan pupuk B pada empat tanaman, dan tiga teknisi lainnya masing-masing menaburkan pupuk C pada empat tanaman.

Dalam skenario ini, variabel responnya adalah pertumbuhan tanaman dan kedua faktornya adalah teknisi dan pupuk. Ternyata teknisi itu terletak di dalam pupuk:

Seperti inilah tampilan data mentahnya:

Dalam skenario ini, ANOVA bertingkat dapat menguji dua hal:

• Apakah pertumbuhan tanaman sama pada setiap kadar faktor 1 (pupuk)?
• Apakah pertumbuhan tanaman sama pada setiap tingkat faktor 2 (teknisi)?

Saat kita melakukan nested ANOVA (menggunakan software statistik seperti R, Excel, SPSS, dll), hasilnya akan dalam format berikut:

Berikut cara menafsirkan hasilnya:

• Sumber: sumber kesenjangan
• Jumlah kuadrat: jumlah simpangan kuadrat
• df: Derajat kebebasan
• Mean square: mean square, dihitung sebagai jumlah kuadrat / df
• Nilai-F: Nilai-F, dihitung sebagai kuadrat rata-rata / sisa kuadrat rata-rata
• nilai-p: Nilai-p yang sesuai dengan nilai-F

Kita dapat melihat kolom p-value untuk menentukan apakah setiap faktor mempunyai pengaruh signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan tanaman atau tidak.

Dari tabel di atas terlihat bahwa pupuk mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan tanaman (p-value < 0,05), namun teknisi tidak (p-value = 0,211).

Hal ini menunjukkan bahwa jika kita ingin meningkatkan pertumbuhan tanaman, kita perlu fokus pada pupuk yang digunakan dibandingkan pada teknisi individu yang mengaplikasikan pupuk tersebut.

Komentar

Berikut adalah beberapa catatan yang perlu diingat tentang ANOVA bersarang:

1. ANOVA Bersarang dapat memiliki lebih dari dua faktor.

Pada contoh sebelumnya, ANOVA bertingkat memiliki dua faktor, yang satu bertumpuk di dalam faktor lainnya. Namun, ANOVA bertingkat dapat memiliki lebih dari dua faktor yang saling bertumpukan.

2. ANOVA Bersarang berbeda dengan ANOVA dua arah.

Dalam ANOVA bertingkat, setidaknya satu faktor disarangkan ke dalam faktor lain. Hal ini berbeda dengan ANOVA dua arah yang mana terdapat juga dua faktor namun tidak ada faktor yang bertumpuk di dalam faktor lainnya.

Misalnya, dalam skenario sebelumnya, asumsikan setiap teknisi menerapkan setiap jenis pupuk. Dalam hal ini, kita dapat melakukan ANOVA dua arah karena semua kemungkinan kombinasi teknik dan pupuk terdapat dalam kumpulan data.

Cara Melakukan Nested ANOVA dalam Praktek

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan ANOVA bersarang di Excel dan R:

• Cara melakukan ANOVA bersarang di R
• Cara Melakukan Nested ANOVA di Excel