Anova dengan atau tanpa replikasi: apa bedanya?

ANOVA dua arah digunakan untuk menentukan apakah dua variabel prediktor (atau “faktor”) mempunyai pengaruh signifikan secara statistik terhadap variabel respon.

Ada dua jenis model ANOVA dua arah yang berbeda:

1. ANOVA dua arah tanpa replikasi

• Untuk setiap kombinasi level variabel prediktor, hanya terdapat satu observasi .

2. ANOVA dua arah dengan replikasi

• Untuk setiap kombinasi level variabel prediktor, terdapat beberapa observasi .

Misalnya, seorang ahli botani mungkin ingin mengetahui apakah paparan sinar matahari (Tidak Ada, Rendah, Sedang, Tinggi) dan frekuensi penyiraman (Harian, Mingguan) memiliki pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan tanaman.

Dia dapat melakukan salah satu model ANOVA dua arah berikut:

1. ANOVA dua arah tanpa replikasi

Dengan menggunakan pendekatan ini, ahli botani hanya akan mengukur pertumbuhan tanaman untuk setiap kombinasi tingkat sinar matahari dan frekuensi penyiraman.

Misalnya mengukur pertumbuhan tanaman yang tidak terkena sinar matahari dan disiram setiap hari.

Selanjutnya, dia mengukur pertumbuhan satu tanaman tanpa paparan sinar matahari dan penyiraman mingguan.

Dan seterusnya.

Tabel berikut menunjukkan seperti apa ANOVA dua arah tanpa replikasi:

Dari tabel kita dapat melihat:

• Tanaman yang tidak terkena sinar matahari dan disiram setiap hari memiliki pertumbuhan 4,8 inci.
• Tanaman tanpa paparan sinar matahari dan tanpa penyiraman mingguan memiliki pertumbuhan 4,4 inci.
• Tanaman yang mendapat paparan sinar matahari rendah dan penyiraman setiap hari tumbuh 5 inci.
• Tanaman yang memiliki paparan sinar matahari rendah dan penyiraman mingguan tumbuh 4,9 inci.

Dan seterusnya.

2. ANOVA dua arah dengan replikasi

Dengan menggunakan pendekatan ini, ahli botani akan mengukur pertumbuhan beberapa tanaman untuk setiap kombinasi tingkat sinar matahari dan frekuensi penyiraman.

Misalnya, dapat mengukur pertumbuhan lima tanaman berbeda yang tidak terkena sinar matahari dan disiram setiap hari.

Selanjutnya, ia mengukur pertumbuhan lima tanaman lainnya tanpa paparan sinar matahari dan tanpa penyiraman mingguan.

Dan seterusnya.

Tabel berikut menunjukkan tampilan ANOVA dua arah dengan replikasi:

Dari tabel kita dapat melihat:

• Tanaman tanpa paparan sinar matahari dan penyiraman setiap hari memiliki pertumbuhan 4,8 inci.
• Tanaman lain yang tidak terkena sinar matahari dan disiram setiap hari memiliki pertumbuhan sebesar 4,4 inci.
• Tanaman lain yang tidak terkena sinar matahari dan disiram setiap hari memiliki pertumbuhan sebesar 3,2 inci.

Dan seterusnya.

Perbedaan ANOVA dengan dan tanpa replikasi

Perbedaan terbesar antara model ANOVA dengan replikasi dan model ANOVA tanpa replikasi adalah hanya dimungkinkan untuk mengukur pengaruh interaksi antara dua variabel prediktor dalam ANOVA dengan replikasi .

Efek interaksi berarti terdapat beberapa jenis interaksi antara dua variabel prediktor, yang dapat mempengaruhi cara kita menafsirkan hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon.

Misalnya, ahli botani mungkin ingin mengetahui apakah paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman mempengaruhi pertumbuhan tanaman.

Meskipun kedua variabel prediktor ini mungkin mempengaruhi pertumbuhan tanaman, namun tidak menutup kemungkinan keduanya saling berinteraksi.

Misalnya, paparan sinar matahari mungkin menyebabkan tanaman tumbuh dengan kecepatan berbeda tergantung pada apakah tanaman disiram setiap hari atau setiap minggu.

Dalam hal ini terdapat pengaruh interaksi antara paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman.

Namun, satu-satunya cara untuk mengukur efek interaksi adalah dengan memiliki beberapa ukuran untuk setiap kombinasi level variabel prediktor.

ANOVA dengan dan tanpa replikasi di Excel

Jika kita melakukan ANOVA dua arah tanpa replikasi di Excel , maka hasilnya akan seperti berikut:

Karena nilai p pada tabel ANOVA untuk paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman kurang dari 0,05, kami menyimpulkan bahwa kedua variabel mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan tanaman.

Namun perlu diperhatikan bahwa tidak ada istilah interaksi yang dimasukkan dalam tabel ANOVA, jadi kita tidak mengetahui apakah terdapat efek interaksi antara kedua variabel prediktor.

Sebaliknya jika kita melakukan ANOVA dua arah dengan replikasi di Excel maka hasilnya akan terlihat seperti berikut:

Perhatikan bahwa tabel ANOVA ini berisi nilai p untuk paparan sinar matahari, frekuensi penyiraman , dan efek interaksi antara kedua variabel prediktor tersebut.

Dari tabel tersebut terlihat bahwa frekuensi penyiraman tidak signifikan secara statistik, paparan sinar matahari signifikan secara statistik dan tidak terdapat efek interaksi antara kedua variabel prediktif yang tidak signifikan secara statistik.

Artinya, kita dapat menarik kesimpulan tentang pengaruh paparan sinar matahari terhadap pertumbuhan tanaman, berapa pun frekuensi penyiramannya .

Terkait: Cara Melakukan ANOVA Dua Arah di Excel

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang model ANOVA dua arah:

Cara Melakukan ANOVA Dua Arah Secara Manual
Cara melaporkan hasil ANOVA dua arah
Cara menginterpretasikan nilai F dalam ANOVA dua arah