Pengukuran berulang anova: definisi, rumus dan contoh

ANOVA pengukuran berulang digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga kelompok atau lebih di mana subjek yang sama muncul di setiap kelompok.

ANOVA pengukuran berulang umumnya digunakan dalam dua situasi spesifik:

1. Ukur skor rata-rata subjek dalam tiga titik waktu atau lebih. Misalnya, Anda mungkin ingin mengukur detak jantung istirahat subjek satu bulan sebelum memulai program pelatihan, di tengah program pelatihan, dan satu bulan setelah program pelatihan untuk melihat apakah ada perbedaan signifikan dalam rata-rata detak jantung istirahat. tarif selama tiga titik waktu ini.

Perhatikan bagaimana topik yang sama muncul berulang kali. Kami mengukur subjek yang sama berulang kali , oleh karena itu kami menggunakan ANOVA pengukuran berulang.

2. Mengukur rata-rata skor mata pelajaran pada tiga kondisi berbeda. Misalnya, Anda dapat meminta subjek untuk menonton tiga film berbeda dan menilai masing-masing film berdasarkan seberapa besar mereka menyukainya.

Sekali lagi, subjek yang sama muncul di setiap kelompok, jadi kita perlu menggunakan ANOVA pengukuran berulang untuk menguji perbedaan rata-rata antara ketiga kondisi ini.

ANOVA satu arah vs ANOVA Tindakan Berulang

Dalam ANOVA satu arah yang khas, subjek yang berbeda digunakan dalam setiap kelompok. Misalnya, kami dapat meminta subjek untuk menilai tiga film, seperti contoh di atas, namun kami menggunakan subjek yang berbeda untuk menilai setiap film:

Dalam hal ini, kami akan melakukan ANOVA satu arah untuk menguji perbedaan antara rating rata-rata ketiga film tersebut.

Dalam kehidupan nyata, ada dua keuntungan menggunakan subjek yang sama dalam berbagai kondisi perawatan:

1. Lebih murah dan cepat bagi peneliti untuk merekrut dan membayar sejumlah kecil orang untuk melakukan percobaan karena mereka dapat memperoleh data dari orang yang sama berkali-kali.

2. Kita dapat mengatribusikan beberapa varian data pada subjek itu sendiri, sehingga lebih mudah untuk memperoleh nilai p yang lebih kecil.

Kelemahan potensial dari jenis desain ini adalah subjek mungkin menjadi bosan atau lelah jika eksperimen berlangsung terlalu lama, sehingga dapat mengubah hasil. Misalnya, subjek mungkin menilai film ketiga yang mereka tonton lebih rendah karena mereka lelah dan siap untuk pulang.

Tindakan berulang ANOVA: contoh

Misalkan kita merekrut lima subjek untuk berpartisipasi dalam program pelatihan. Kami mengukur detak jantung istirahat mereka sebelum berpartisipasi dalam program pelatihan, setelah 4 bulan partisipasi, dan setelah 8 bulan partisipasi.

Tabel berikut menunjukkan hasilnya:

Kami ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata sisa detak jantung pada tiga titik waktu tersebut. Oleh karena itu kami melakukan pengukuran ANOVA berulang pada tingkat signifikansi 0,05 dengan menggunakan langkah-langkah berikut:

Langkah 1. Nyatakan hipotesisnya.

Hipotesis nol (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (rata-rata populasi semuanya sama)

Hipotesis alternatif: (Ha): setidaknya satu rata-rata populasi berbeda dari rata-rata populasi lainnya

Langkah 2. Lakukan tindakan berulang ANOVA.

Kami akan menggunakan kalkulator ANOVA pengukuran berulang menggunakan input berikut:

Setelah kita klik “Hitung”, otomatis akan muncul hasil sebagai berikut:

Langkah 3. Interpretasikan hasilnya.

Dari tabel keluaran, kita melihat bahwa statistik uji F adalah 9,598 dan nilai p yang sesuai adalah 0,00749 .

Karena nilai p ini kurang dari 0,05, kami menolak hipotesis nol. Artinya, kami memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata detak jantung yang tersisa pada tiga waktu berbeda.

Sumber daya tambahan

Artikel berikut menjelaskan cara melakukan pengukuran berulang ANOVA menggunakan perangkat lunak statistik yang berbeda:

Pengukuran Berulang ANOVA di Excel
Tindakan berulang ANOVA di R
Tindakan berulang ANOVA di Stata
Tindakan berulang ANOVA dengan Python
Pengukuran berulang ANOVA di SPSS
Pengukuran Berulang ANOVA di Google Spreadsheet
Tindakan berulang dengan tangan ANOVA
Kalkulator ANOVA Pengukuran Berulang