Anova satu arah atau dua arah: kapan menggunakannya?

ANOVA , singkatan dari “Analysis of Variance”, digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Dua jenis ANOVA yang paling umum adalah ANOVA satu arah dan ANOVA dua arah.

ANOVA satu arah: Digunakan untuk menentukan bagaimana suatu faktor mempengaruhi variabel respon.

ANOVA dua arah: Digunakan untuk mengetahui bagaimana dua faktor mempengaruhi suatu variabel respon dan untuk mengetahui ada atau tidaknya interaksi antara kedua faktor tersebut terhadap variabel respon.

Contoh berikut memberikan contoh bagaimana melakukan setiap jenis ANOVA.

Contoh: ANOVA satu arah

Misalkan seorang profesor ingin mengetahui apakah tiga teknik belajar yang berbeda menghasilkan nilai ujian yang berbeda. Untuk mengujinya, dia merekrut 30 siswa untuk berpartisipasi dalam sebuah penelitian dan meminta masing-masing siswa secara acak menggunakan salah satu dari tiga teknik untuk mempersiapkan ujian. Setelah sebulan, semua siswa mengikuti tes yang sama.

Hasil tes masing-masing siswa ditunjukkan di bawah ini:

Profesor melakukan ANOVA satu arah dan memperoleh hasil sebagai berikut:

Statistik uji F adalah 2,3575 dan nilai p yang sesuai adalah 0,1138 . Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa ketiga teknik belajar menghasilkan nilai rata-rata ujian yang berbeda.

Contoh: ANOVA dua arah

Misalkan seorang ahli botani ingin mengetahui apakah pertumbuhan tanaman dipengaruhi oleh paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman. Ia menanam 40 benih dan membiarkannya tumbuh selama dua bulan dalam kondisi paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman yang berbeda. Setelah dua bulan, dia mencatat tinggi setiap tanaman. Hasilnya ditunjukkan di bawah ini:

Profesor melakukan ANOVA dua arah dan memperoleh hasil sebagai berikut:

Berikut cara menafsirkan hasilnya:

• Nilai p interaksi antara frekuensi penyiraman dan paparan sinar matahari sebesar 0,310898 . Hal ini tidak signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.
• Nilai p untuk frekuensi penyiraman adalah 0,975975 . Hal ini tidak signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.
• Nilai p untuk paparan sinar matahari adalah 0,000003 . Hal ini signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.

Hasil ini menunjukkan bahwa paparan sinar matahari merupakan satu-satunya faktor yang mempunyai pengaruh signifikan secara statistik terhadap tinggi tanaman.

Dan karena tidak ada efek interaksi, maka efek paparan sinar matahari konsisten pada setiap tingkat frekuensi penyiraman. Sederhananya, apakah tanaman disiram setiap hari atau setiap minggu tidak berdampak pada pengaruh paparan sinar matahari terhadap tanaman.

Praktis: ANOVA manakah yang sebaiknya Anda gunakan?

Gunakan latihan soal berikut untuk lebih memahami kapan Anda harus menggunakan ANOVA satu arah atau dua arah.

Masalah #1: pertanian

Seorang petani ingin mengetahui apakah tiga jenis pupuk yang berbeda menghasilkan hasil yang berbeda. Untuk mengujinya, ia menyebarkan setiap jenis pupuk di 10 lahan berbeda dan mengukur total hasil pada akhir musim tanam.

Jenis ANOVA apa yang harus dia gunakan untuk menentukan apakah pupuk yang berbeda menghasilkan hasil panen yang berbeda?

Jawaban: Sebaiknya ia menggunakan ANOVA satu arah karena ia hanya memperhatikan satu faktor: pupuk. ANOVA satu arah dapat mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil panen yang signifikan secara statistik antara ketiga jenis pupuk yang berbeda.

Masalah #2: biologi

Seorang ahli biologi ingin mengetahui bagaimana perbedaan tingkat tanah (rendah, sedang, tinggi) dan frekuensi penyiraman (mingguan, bulanan) mempengaruhi pertumbuhan tanaman tertentu.

Jenis ANOVA apa yang harus digunakan untuk menentukan apakah kombinasi paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman yang berbeda menyebabkan tingkat pertumbuhan tanaman yang berbeda?

Jawaban: Ia sebaiknya menggunakan ANOVA dua arah karena ia memperhatikan dua faktor: paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman. ANOVA dua arah dapat mengetahui apakah tingkat yang berbeda dari setiap faktor mempengaruhi pertumbuhan tanaman secara berbeda dan apakah terdapat efek interaksi antara sinar matahari dan frekuensi penyiraman terhadap pertumbuhan tanaman atau tidak.

Masalah #3: Pengobatan

Seorang peneliti medis ingin mengetahui apakah empat obat berbeda menyebabkan penurunan rata-rata tekanan darah yang berbeda pada pasien. Ini secara acak menugaskan 20 pasien untuk menggunakan setiap obat selama sebulan, kemudian mengukur penurunan tekanan darah pada setiap pasien.

Jenis ANOVA apa yang harus digunakan untuk menentukan apakah keempat obat yang berbeda mempunyai efek berbeda dalam menurunkan tekanan darah?

Jawaban: Ia sebaiknya menggunakan ANOVA satu arah karena ia hanya memperhatikan satu faktor: jenis obatnya. ANOVA satu arah dapat memberi tahu dia apakah ada perbedaan yang signifikan secara statistik dalam rata-rata penurunan tekanan darah antara keempat jenis obat.

Sumber daya tambahan

Gunakan tutorial berikut untuk lebih memahami ANOVA satu arah:

• Pengantar ANOVA Satu Arah
• Bagaimana Melakukan ANOVA Satu Arah di Excel
• Bagaimana melakukan ANOVA satu arah di R

Dan gunakan tutorial ini untuk lebih memahami ANOVA dua arah:

• Pengantar ANOVA Dua Arah
• Cara Melakukan ANOVA Dua Arah di Excel
• Cara melakukan ANOVA dua arah di R