Apa arti nilai f yang tinggi pada anova?

ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah rata-rata dari tiga atau lebih kelompok independen adalah sama atau tidak.

ANOVA satu arah menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

• H ₀ : Semua mean grup adalah sama.
• H _A : Setidaknya rata-rata satu kelompok berbeda dengan kelompok lainnya.

Setiap kali Anda melakukan ANOVA satu arah, Anda akan mendapatkan tabel ringkasan seperti berikut:

Nilai F pada tabel dihitung sebagai berikut:

• Nilai F = Pemrosesan Mean Squares / Mean Squares Error

Cara lain untuk menulis ini adalah:

• Nilai-F = variasi antar rata-rata sampel / variasi dalam sampel

Jika variasi antar mean sampel tinggi dibandingkan dengan variasi dalam masing-masing sampel, maka nilai F akan besar.

Misalnya nilai F pada tabel di atas dihitung sebagai berikut:

• Nilai F = 96,1 / 40,8 = 2,358

Untuk mencari nilai p yang sesuai dengan nilai F tersebut, kita dapat menggunakan kalkulator distribusi F dengan derajat kebebasan pada pembilang = df Perlakuan dan derajat kebebasan pada penyebut = df Error.

Misalnya, nilai p yang sesuai dengan nilai F 2,358, pembilang df = 2, dan penyebut df = 27 adalah 0,1138 .

Karena nilai p ini tidak kurang dari α = 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Artinya tidak ada perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata ketiga kelompok.

Lihat nilai F dari ANOVA

Untuk mendapatkan pemahaman intuitif tentang nilai F dalam tabel ANOVA, perhatikan contoh berikut.

Misalkan kita ingin melakukan ANOVA satu arah untuk menentukan apakah tiga teknik belajar yang berbeda menghasilkan rata-rata nilai ujian yang berbeda. Tabel berikut menunjukkan hasil ujian 10 siswa yang menggunakan masing-masing teknik:

Kita dapat membuat bagan berikut untuk memvisualisasikan hasil ujian berdasarkan kelompok:

Variasi dalam sampel diwakili oleh distribusi nilai dalam setiap sampel:

Variasi antar sampel diwakili oleh perbedaan rata-rata sampel:

Melakukan ANOVA satu arah untuk kumpulan data ini, kami menemukan bahwa nilai F adalah 2,358 dan nilai p yang sesuai adalah 0,1138 .

Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Artinya, kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa teknik belajar yang digunakan menghasilkan perbedaan rata-rata nilai ujian yang signifikan secara statistik.

Dengan kata lain, hal ini menunjukkan bahwa variasi antar mean sampel relatif tidak cukup tinggi terhadap variasi dalam sampel untuk menolak hipotesis nol.

Kesimpulan

Berikut ringkasan singkat poin-poin utama artikel ini:

• Nilai F dalam ANOVA dihitung sebagai: variasi antar mean sampel / variasi dalam sampel.
• Semakin tinggi nilai F dalam ANOVA, semakin besar variasi antar mean sampel relatif terhadap variasi dalam sampel.
• Semakin tinggi nilai F, semakin rendah nilai p yang bersangkutan.
• Jika nilai p berada di bawah ambang batas tertentu (misalnya α = 0,05), kita dapat menolak hipotesis nol ANOVA dan menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata kelompok.

Sumber daya tambahan

Bagaimana Melakukan ANOVA Satu Arah di Excel
Cara melakukan ANOVA satu arah secara manual
Kalkulator ANOVA satu arah