Apakah hubungan sebab akibat menyiratkan korelasi? (3 contoh)

Diketahui bahwa korelasi tidak berarti sebab akibat .

Sebagai contoh sederhana, jika kita mengumpulkan data setiap tahun mengenai jumlah total lulusan sekolah menengah atas dan total konsumsi pizza di Amerika Serikat, kita akan menemukan bahwa kedua variabel tersebut berkorelasi tinggi:

Namun bukan berarti peningkatan jumlah lulusan SMA menyebabkan peningkatan konsumsi pizza.

Penjelasan yang paling mungkin adalah bahwa populasi Amerika telah meningkat dari waktu ke waktu, yang berarti bahwa jumlah orang dengan ijazah sekolah menengah atas dan jumlah total pizza yang dikonsumsi meningkat seiring dengan peningkatan populasi.

Namun bagaimana dengan pernyataan sebaliknya: apakah sebab-akibat menyiratkan korelasi?

Jika satu variabel menyebabkan variabel lain, apakah berarti kedua variabel tersebut berkorelasi?

Jawaban singkatnya: Tidak.

Contoh berikut menunjukkan alasannya.

Contoh 1: hubungan kuadrat

Misalkan suatu variabel, X, menyebabkan variabel Y mengambil nilai yang sama dengan X ² .

Misalnya:

• Jika X = -10 maka Y = -10 ² = 100
• Jika X = 0 maka Y = 0 ² = 0
• Jika X = 10 maka Y = 10 ² = 100

Dan seterusnya.

Jika kita plot hubungan antara X dan Y, akan terlihat seperti ini:

Jika kita menghitung koefisien korelasi Pearson antara kedua variabel, kita akan menemukan bahwa korelasinya adalah nol .

Meskipun X menyebabkan Y, korelasi linier antara kedua variabel tersebut adalah nol.

Contoh 2: relasi kuartik

Misalkan suatu variabel, X, menyebabkan variabel Y mengambil nilai yang sama dengan X ⁴ .

Misalnya:

• Jika X = -10 maka Y = -10 ⁴ = 10.000
• Jika X = 0 maka Y = 0 ⁴ = 0
• Jika X = 10 maka Y = 10 ⁴ = 10.000

Dan seterusnya.

Jika kita plot hubungan antara X dan Y, akan terlihat seperti ini:

Jika kita menghitung koefisien korelasi Pearson antara kedua variabel, kita akan menemukan bahwa korelasinya adalah nol .

Kita tahu bahwa X menyebabkan Y, tetapi korelasi linier antara kedua variabel tersebut adalah nol.

Contoh 3: hubungan kosinus

Misalkan suatu variabel X menyebabkan variabel Y mengambil nilai yang sama dengan cos(X).

Misalnya:

• Jika X = -10 maka Y = cos(-10) = -0,83907
• Jika X = 0 maka Y = cos(0) = 1
• Jika X = 10 maka Y = cos(10) = -0,83907

Dan seterusnya.

Jika kita plot hubungan antara X dan Y, akan terlihat seperti ini:

Jika kita menghitung koefisien korelasi Pearson antara kedua variabel, kita akan menemukan bahwa korelasinya adalah nol .

Kita tahu bahwa X menyebabkan Y, tetapi korelasi linier antara kedua variabel tersebut adalah nol.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang korelasi dan sebab akibat:

Korelasi tidak berarti sebab akibat: 5 contoh nyata
Pengantar Koefisien Korelasi Pearson
Kausalitas terbalik: definisi dan contoh