Asimetri negatif

Oleh Benjamin anderson Agustus 5, 2023 Statistik 0 Komentar

Pada artikel ini Anda akan mengetahui apa saja yang dimaksud dengan skewness negatif, contoh distribusi dengan skewness negatif, dan perhitungan apa yang perlu Anda lakukan untuk mengetahui apakah suatu distribusi memiliki skewness negatif.

Apa itu asimetri negatif?

Dalam statistik, suatu distribusi dikatakan memiliki kemiringan negatif jika grafiknya memiliki ekor kiri yang lebih panjang daripada ekor kanannya.

Artinya, distribusi yang miring berarti memiliki nilai yang lebih berbeda di sebelah kiri mean.

Definisi skewness negatif mungkin tampak subjektif, namun Anda dapat mengetahui apakah suatu distribusi probabilitas condong negatif atau tidak menggunakan rumus. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana hal ini dilakukan.

Contoh asimetri negatif

Di bawah ini Anda dapat melihat contoh asimetri negatif untuk lebih memahami konsepnya:

Jika dilihat pada grafik, terdapat lebih banyak nilai di sebelah kiri mean daripada di sebelah kanan, sehingga kurva memiliki kemiringan negatif.

Asimetri negatif dan asimetri positif

Dua jenis kesimetrian umum dalam distribusi probabilitas adalah kemiringan negatif dan kemiringan positif. Oleh karena itu, di bagian ini, kita akan melihat perbedaan maknanya.

Perbedaan antara kemiringan negatif dan kemiringan positif terletak pada sisi mean mana yang memiliki nilai lebih banyak. Distribusi yang miring secara negatif mempunyai nilai yang lebih jelas di sebelah kiri mean, sedangkan suatu distribusi condong positif jika mempunyai nilai yang lebih berbeda di sebelah kanan mean.

➤ Lihat: asimetri positif

Sebaliknya, suatu distribusi dikatakan simetris jika jumlah nilai di kiri dan kanan mean sama.

Cara menentukan kemiringan negatif

Secara tradisional dijelaskan bahwa jika mean lebih rendah dari median, distribusinya memiliki kemiringan negatif. Namun, properti ini tidak selalu memuaskan. Jadi, untuk menentukan skewness suatu distribusi, koefisien skewness Fisher harus dihitung.

Koefisien asimetri Fisher dihitung menggunakan rumus berikut:

$\displaystyle\gamma_1=E\left[\left(\frac{X-\mu}{\sigma}\right)^3 \right]$

Atau setara:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Emas

$E$

Ini adalah harapan matematis ,

$\mu$

mean aritmatika dan

$\sigma$

deviasi standar .

Tanda koefisien Fisher memungkinkan untuk menentukan asimetri distribusi:

Jika koefisien skewness Fisher bernilai negatif, maka distribusinya juga skewness negatif.
Jika koefisien skewness Fisher bernilai positif, maka distribusinya pun skew positif.
Jika distribusinya simetris, koefisien skewness Fisher sama dengan nol (tidak berlaku kebalikannya).

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya