Asimetri positif

Oleh Benjamin anderson Agustus 5, 2023 Statistik 0 Komentar

Artikel ini menjelaskan apa yang dimaksud dengan kecondongan positif dalam statistik. Jadi, Anda akan menemukan contoh distribusi probabilitas yang condong positif dan cara menentukan apakah suatu distribusi condong positif.

Apa itu asimetri positif?

Dalam statistik, kemiringan positif merupakan karakteristik distribusi probabilitas yang, dalam grafiknya, memiliki ekor kanan lebih panjang daripada ekor kiri.

Artinya, distribusi yang condong positif berarti mempunyai nilai yang lebih berbeda di sebelah kanan mean.

Meskipun definisi skewness positif terkesan subjektif, ada beberapa rumus untuk menentukan kapan skewness suatu distribusi bernilai positif. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana asimetri atau simetri suatu fungsi probabilitas dihitung.

Contoh asimetri positif

Untuk lebih memahami pengertian skew positif, pada bagian ini diberikan contoh distribusi dengan skew positif :

Kurva mempunyai asimetri positif karena terdapat lebih banyak nilai di sebelah kanan mean daripada di sebelah kiri. Seperti yang dapat Anda lihat dari grafik, bilah yang ditunjukkan dalam warna hijau jauh lebih besar dibandingkan bilah oranye.

Jenis asimetri lainnya

Selain asimetri positif, perlu diperhatikan bahwa ada jenis asimetri lain dalam statistik. Kurva probabilitas juga dapat memiliki kemiringan negatif atau bahkan simetris.

Asimetri positif : ekor distribusi memanjang ke arah kanan, artinya terdapat lebih banyak nilai berbeda di sebelah kanan mean.
Kemiringan negatif : ekor distribusi memanjang ke kiri, yaitu terdapat lebih banyak nilai berbeda di sebelah kiri mean.
Simetri : Distribusi mempunyai jumlah nilai yang sama di kiri dan kanan mean.

Bagaimana mengetahui apakah itu asimetri positif

Secara tradisional dijelaskan bahwa jika mean lebih besar dari median, maka distribusinya miring positif. Namun, properti ini tidak selalu memuaskan. Jadi, untuk menentukan skewness suatu distribusi, Anda perlu menghitung koefisien skewness Fisher.

Koefisien asimetri Fisher dihitung dengan rumus berikut:

$\displaystyle\gamma_1=E\left[\left(\frac{X-\mu}{\sigma}\right)^3 \right]$

Atau setara:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Emas

$E$

Ini adalah harapan matematis ,

$\mu$

mean aritmatika dan

$\sigma$

deviasi standar .

Tanda koefisien Fisher memungkinkan untuk menentukan asimetri distribusi:

Jika koefisien skewness Fisher bernilai positif, maka distribusinya pun skew positif.
Jika koefisien skewness Fisher bernilai negatif, maka distribusinya juga skewness negatif.
Jika distribusinya simetris, koefisien skewness Fisher sama dengan nol (tidak berlaku kebalikannya).

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya