Aturan laplace (atau hukum laplace)

Artikel ini menjelaskan apa yang dimaksud dengan aturan Laplace, disebut juga hukum Laplace. Dengan demikian, Anda akan menemukan rumus aturan Laplace dan beberapa latihan untuk dipraktikkan.

Apa aturan Laplace?

Aturan Laplace , juga dikenal sebagai hukum Laplace , adalah aturan yang digunakan untuk menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa. Lebih khusus lagi, aturan Laplace mengatakan bahwa probabilitas terjadinya suatu peristiwa sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dibagi dengan jumlah total kasus yang mungkin terjadi.

Nama aturan Laplace diambil dari nama ahli matematika Perancis Pierre-Simon Laplace (1749-1827), yang meletakkan dasar teori probabilitas.

Dalam probabilitas dan statistik, aturan Laplace sering digunakan karena memungkinkan seseorang menghitung probabilitas hasil yang mungkin terjadi dari suatu eksperimen statistik.

Rumus pemerintahan Laplace

Aturan Laplace menyatakan bahwa probabilitas suatu peristiwa terjadi sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dibagi dengan jumlah kasus yang mungkin terjadi. Oleh karena itu, untuk menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa, kasus-kasus yang berisi peristiwa tersebut harus dibagi dengan banyaknya kemungkinan hasil.

Jadi rumus aturan Laplace adalah sebagai berikut:

Emas:

• Kasus yang menguntungkan adalah semua hasil yang memenuhi kondisi peristiwa yang bersangkutan.
• Kasus yang mungkin terjadi adalah jumlah total hasil yang dapat terjadi.

Contoh pemerintahan Laplace

Sekarang setelah kita mengetahui definisi aturan Laplace dan rumusnya, mari kita lihat contoh untuk menyelesaikan asimilasi konsep tersebut.

• Dalam kotak kosong kita masukkan 5 bola biru, 4 bola hijau, dan 2 bola kuning. Berapa peluang terambilnya sebuah bola secara acak, warnanya menjadi biru?

Untuk menentukan peluang suatu kejadian, kita harus menerapkan rumus aturan Laplace, yaitu sebagai berikut:

Dalam hal ini, jumlah kasus yang menguntungkan adalah 5, karena kita memasukkan 5 bola biru ke dalam kotak. Di sisi lain, jumlah kasus yang mungkin terjadi adalah jumlah seluruh bola yang dikantongi:

Jadi, peluang terambilnya bola biru dari kotak adalah 0,45 atau 45%.

Memecahkan masalah pemerintahan Laplace

Latihan 1

Tentukan peluang pelemparan sebuah dadu untuk mendapatkan bilangan genap.

Untuk menentukan peluang suatu kejadian, kita harus menggunakan rumus hukum Laplace:

Saat melempar dadu, satu-satunya hasil genap yang mungkin adalah 2, 4, dan 6, jadi ada tiga kasus yang menguntungkan. Sebaliknya, sebuah dadu mempunyai total enam sisi, jadi ada enam kemungkinan kotak.

Kemudian perhitungan probabilitas latihan yang diminta dilakukan sebagai berikut:

Latihan 2

Tentukan peluang munculnya dua buah mata uang logam pada pelemparan kedua buah mata uang tersebut.

Seperti yang telah kita lihat di seluruh artikel, untuk mencari peluang suatu kejadian kita harus menerapkan rumus aturan Laplace:

Dalam hal ini, ada empat kemungkinan hasil, yaitu sebagai berikut:

Jadi, kita hanya mempunyai satu kasus yang menguntungkan dari empat kasus yang mungkin terjadi, sehingga peluang memperoleh dua gambar adalah sebagai berikut:

Latihan 3

Tentukan peluang pelemparan sebuah dadu yang adil untuk mendapatkan angka kurang dari 5.

Kita harus menggunakan aturan Laplace untuk menghitung probabilitas masalah yang menimpa kita:

Saat melempar dadu, hasil yang kurang dari 5 adalah 1, 2, 3 dan 4, jadi ada empat kasus yang menguntungkan dari enam kemungkinan hasil yang bisa diperoleh.