Cara menafsirkan rentang interkuartil: dengan contoh

Rentang interkuartil suatu kumpulan data, sering disingkat IQR, adalah selisih antara kuartil pertama (persentil ke-25) dan kuartil ketiga (persentil ke-75) kumpulan data.

Secara sederhana, ini mengukur deviasi antara 50% nilai tengah.

IQR = Q3 – Q1

Misalnya, kita memiliki kumpulan data berikut yang menunjukkan tinggi 17 tanaman berbeda (dalam inci) di laboratorium:

Kumpulan data: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Menurut kalkulator rentang antarkuartil, rentang antarkuartil (IQR) untuk kumpulan data ini dihitung sebagai berikut:

• T1: 12
• T3: 26.5
• IQR = Q3 – Q1 = 14,5

Ini memberitahu kita bahwa 50% tengah dari nilai-nilai dalam kumpulan data memiliki penyebaran 14,5 inci.

Mengapa rentang interkuartil berguna

Rentang interkuartil merupakan salah satu cara untuk mengukur sebaran nilai dalam suatu kumpulan data, namun terdapat ukuran sebaran lainnya seperti:

• Rentang: Mengukur perbedaan antara nilai minimum dan maksimum dalam kumpulan data.
• Deviasi Standar: Mengukur deviasi tipikal nilai individual dari nilai rata-rata dalam kumpulan data.

Keuntungan menggunakan rentang interkuartil (IQR) untuk mengukur sebaran nilai dalam suatu kumpulan data adalah tidak terpengaruh oleh outlier yang ekstrim.

Misalnya nilai yang sangat kecil atau sangat besar pada suatu dataset tidak akan mempengaruhi perhitungan IQR karena IQR hanya menggunakan nilai persentil ke 25 dan persentil ke 75 dari dataset tersebut.

Untuk mengilustrasikannya, pertimbangkan kumpulan data berikut:

Kumpulan data: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Kumpulan data ini memiliki pengukuran propagasi berikut

• IQR: 14,5
• Deviasi standar: 9,25
• Kisaran: 31

Namun, pertimbangkan apakah kumpulan data tersebut memiliki outlier yang ekstrim:

Kumpulan data: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

Kita dapat menggunakan kalkulator untuk menemukan pengukuran penyebaran berikut untuk kumpulan data ini:

• IQR: 15
• Deviasi standar: 85,02
• Kisaran: 377

Perhatikan bahwa rentang antarkuartil hampir tidak berubah ketika ada outlier, sedangkan deviasi standar dan rentang keduanya berubah secara dramatis.

Membandingkan rentang interkuartil antar kumpulan data

Rentang interkuartil juga dapat digunakan untuk membandingkan distribusi nilai antara kumpulan data yang berbeda.

Misalnya, kita memiliki tiga kumpulan data dengan nilai IQR berikut:

• IQR kumpulan data 1: 13,5
• IQR kumpulan data 2: 24.4
• Kumpulan Data 3 IQR: 8.7

Hal ini menunjukkan bahwa kesenjangan antara 50% nilai tengah adalah yang terbesar untuk Kumpulan Data 2 dan terkecil untuk Kumpulan Data 3.

Sumber daya tambahan

Cara Menghitung Rentang Interkuartil di Excel
Cara menghitung rentang interkuartil dengan Python
Cara mencari outlier menggunakan rentang interkuartil
Kalkulator Rentang Interkuartil