Apa itu somers' d? (definisi & #038; contoh)

Somers’ D , singkatan dari Somers’ Delta, adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan antara variabel terikat ordinal dan variabel bebas ordinal.

Variabel ordinal adalah variabel yang nilainya memiliki tatanan alami (misalnya “buruk”, “netral”, “baik”).

Nilai Somers’ D adalah antara -1 dan 1 dimana:

• -1 : Menunjukkan bahwa semua pasangan variabel tidak sependapat
• 1: menunjukkan bahwa semua pasangan variabel cocok

Somers’ D digunakan dalam praktik untuk banyak metode statistik nonparametrik.

Somers ‘D: definisi

Diberikan dua variabel, X dan Y, kita dapat mengatakan:

• Dua pasangan ( _xi , y _i ) dan (x _j , y _j ) adalah konkordan jika pangkat kedua elemennya sama.
• Dua pasang (xi _, y _i ) dan (x _j , y _j ) sumbang jika peringkat kedua elemen tersebut cocok.

Kita kemudian dapat menghitung Somers’ D menggunakan rumus berikut:

Somers’ D = ( _NC – N _D ) / ( _NC + N _D + N _T )

Emas:

• N _C : Banyaknya pasangan yang cocok
• _ND : Banyaknya pasangan sumbang
• N _T : Banyaknya pasangan yang seri

Nilai yang dihasilkan akan selalu antara -1 dan 1.

Somers ‘D: contoh di R

Misalkan sebuah toko kelontong ingin mengevaluasi hubungan antara dua variabel ordinal berikut:

• Keramahan kasir secara keseluruhan (peringkat 1 hingga 3)
• Kepuasan pengalaman pelanggan secara keseluruhan (juga peringkat 1 hingga 3)

Mereka mengumpulkan peringkat berikut dari sampel 10 pelanggan:

Untuk mengukur hubungan antara dua variabel, kita dapat menghitung Somers’ D menggunakan kode berikut di R:

 #enter data
nice <- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)
satisfaction <- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)

#load DescTools package
library(DescTools)

#calculate Somers' D
SomersDelta(nice, satisfaction)

[1] 0.6896552

Somers’ D ternyata 0,6896552 .

Nilai tersebut cukup mendekati 1, hal ini menunjukkan adanya hubungan positif yang cukup kuat antara kedua variabel.

Hal ini masuk akal secara intuitif: Pelanggan yang menilai kasir lebih baik juga cenderung menilai kepuasan mereka secara keseluruhan lebih tinggi.

Sumber daya tambahan

Pengantar Koefisien Korelasi Pearson
Pengantar Tau Kendall