R multiple atau r square: apa bedanya?
Saat Anda menyesuaikan model regresi menggunakan sebagian besar perangkat lunak statistik, Anda akan sering melihat dua nilai berikut pada hasilnya:
Multiple R: koefisien korelasi berganda antara tiga variabel atau lebih.
R-Square: Ini dihitung sebagai (Multiple R) 2 dan mewakili proporsi varians variabel respon model regresi yang dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. Nilai ini bervariasi dari 0 hingga 1.
Dalam praktiknya, kita sering kali tertarik pada nilai R-kuadrat karena nilai tersebut menunjukkan seberapa berguna variabel prediktor dalam memprediksi nilai variabel respons.
Namun, setiap kali kita menambahkan variabel prediktor baru ke dalam model, R-squared dijamin akan meningkat meskipun variabel prediktor tidak berguna.
R-squared yang disesuaikan adalah versi modifikasi dari R-squared yang menyesuaikan jumlah prediktor dalam model regresi. Ini dihitung sebagai berikut:
Disesuaikan R 2 = 1 – [(1-R 2 )*(n-1)/(nk-1)]
Emas:
- R 2 : R 2 model
- n : Jumlah pengamatan
- k : Banyaknya variabel prediktor
Karena R-kuadrat selalu meningkat seiring Anda menambahkan lebih banyak prediktor ke model, R-kuadrat yang disesuaikan dapat berfungsi sebagai metrik yang memberi tahu Anda seberapa berguna suatu model, disesuaikan berdasarkan jumlah prediktor dalam suatu model .
Untuk lebih memahami masing-masing istilah tersebut, perhatikan contoh berikut.
Contoh: Kelipatan R, R-kuadrat, dan R-kuadrat yang disesuaikan
Misalkan kita memiliki kumpulan data berikut yang berisi tiga variabel berikut untuk 12 siswa berbeda:
Misalkan kita memasang model regresi linier berganda dengan menggunakan jam belajar dan nilai saat ini sebagai variabel prediktor dan nilai ujian sebagai variabel respon dan memperoleh hasil sebagai berikut:
Kita dapat mengamati nilai dari tiga metrik berikut:
Kelipatan R : 0,978 . Ini mewakili korelasi ganda antara variabel respon dan dua variabel prediktor.
R Persegi: 0,956 . Ini dihitung sebagai (Kelipatan R) 2 = (0,978) 2 = 0,956. Hal ini menunjukkan bahwa 95,6% variasi nilai ujian dapat dijelaskan oleh jumlah jam yang dihabiskan siswa untuk belajar dan nilai mereka saat ini dalam mata pelajaran tersebut.
R-kuadrat yang disesuaikan: 0,946 . Ini dihitung sebagai berikut:
Disesuaikan R 2 = 1 – [(1-R 2 )*(n-1)/(nk-1)] = 1 – [(1-.956)*(12-1)/(12-2-1) ] = 0,946.
Ini mewakili nilai R-kuadrat yang disesuaikan dengan jumlah variabel prediktor dalam model .
Ukuran ini akan berguna jika, misalnya, kita menyesuaikan model regresi lain dengan 10 prediktor dan menemukan bahwa R-kuadrat yang disesuaikan dari model tersebut adalah 0,88 . Hal ini menunjukkan bahwa model regresi dengan dua prediktor saja lebih baik karena memiliki nilai R square yang disesuaikan lebih tinggi.
Sumber daya tambahan
Pengantar Regresi Linier Berganda
Berapa nilai R-kuadrat yang bagus?
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya
