Berapa interval kepercayaan yang baik?

Interval kepercayaan adalah rentang nilai yang kemungkinan memuat parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Pertanyaan yang sering ditanyakan siswa adalah:

Apa yang dianggap sebagai interval kepercayaan yang baik?

Jawabannya: Secara umum, interval kepercayaan yang sempit lebih diinginkan karena memberikan kita rentang nilai yang sempit yang kami yakini mengandung parameter populasi tertentu.

Misalnya, kita ingin memperkirakan tinggi rata-rata suatu spesies tumbuhan tertentu dan membuat interval kepercayaan 95% berikut:

Interval kepercayaan 95% = [12,5 inci, 60,5 inci]

Bandingkan dengan interval kepercayaan 95% berikut:

Interval kepercayaan 95% = [34 inci, 39 inci]

Interval kepercayaan kedua jauh lebih sempit dan memberi kita gambaran yang lebih akurat tentang ukuran rata-rata populasi sebenarnya.

Namun, untuk mendapatkan interval kepercayaan yang sempit, kita perlu meningkatkan ukuran sampel, yang tidak selalu praktis dalam penelitian nyata.

Untuk mengilustrasikannya, perhatikan contoh berikut.

Contoh: Perhitungan interval kepercayaan

Untuk menghitung interval kepercayaan mean populasi , kita dapat menggunakan rumus berikut:

Interval kepercayaan = x ± z*(s/√ n )

Emas:

• x : mean sampel
• z : nilai z yang dipilih
• s: deviasi standar sampel
• n: ukuran sampel

Nilai z yang Anda gunakan bergantung pada tingkat kepercayaan yang Anda pilih. Tabel berikut menunjukkan nilai z yang sesuai dengan pilihan tingkat kepercayaan yang paling umum:

Misalnya, kita mengumpulkan sampel acak sebanyak 25 tanaman dengan informasi berikut:

• Ukuran sampel n = 25
• Tinggi sampel rata-rata x = 36,5 inci
• Simpangan baku sampel s = 18,5 inci

Berikut cara menghitung interval kepercayaan 95% untuk ukuran rata-rata populasi sebenarnya:

Interval kepercayaan 95%: 36,5 ± 1,96*(18,5/√ 25 ) = [29.248, 43.752]

Kami menafsirkan interval ini berarti bahwa kami yakin 95% bahwa tinggi populasi rata-rata sebenarnya dari spesies tanaman ini adalah antara 29,248 inci dan 43,752 inci.

Sekarang misalkan kita mengumpulkan sampel acak berikut dari 100 tanaman dengan informasi berikut:

• Ukuran sampel n = 100
• Tinggi sampel rata-rata x = 36,5 inci
• Simpangan baku sampel s = 18,5 inci

Berikut cara menghitung interval kepercayaan 95% untuk ukuran rata-rata populasi sebenarnya:

Interval kepercayaan 95%: 36,5 ± 1,96*(18,5/√ 100 ) = [32,874, 40,126]

Kami menafsirkan interval ini berarti bahwa kami yakin 95% bahwa tinggi populasi rata-rata sebenarnya dari spesies tanaman ini adalah antara 32,874 inci dan 40,126 inci.

Perhatikan bahwa hanya dengan meningkatkan ukuran sampel, kami dapat menghasilkan interval kepercayaan yang lebih sempit untuk rata-rata populasi.

Dalam situasi dunia nyata, seorang peneliti akan lebih memilih interval kedua ini karena memberikan mereka gambaran yang lebih tepat tentang kisaran nilai yang mungkin terkandung dalam rata-rata populasi sebenarnya.

Namun, pengumpulan sampel yang lebih besar seringkali memakan waktu dan sumber daya yang intensif, sehingga pada kenyataannya hal ini tidak selalu praktis.

Perlu diingat juga bahwa beberapa kumpulan data memiliki lebih banyak variabilitas dalam datanya, sehingga menghasilkan nilai deviasi standar sampel yang tinggi. Hal ini tentu saja menghasilkan interval kepercayaan yang lebar.

Jadi, untuk menciptakan interval kepercayaan yang “sempit”, satu-satunya variabel yang benar-benar dapat dikontrol oleh peneliti adalah ukuran sampel.

Kesimpulan

Berikut adalah ringkasan singkat dari poin-poin utama yang dibahas dalam artikel ini:

1. Peneliti sering menganggap interval kepercayaan yang “baik” sebagai interval yang sempit.

2. Dengan memperbesar ukuran sampel yang digunakan, peneliti dapat menghasilkan interval kepercayaan yang lebih sempit.

3. Apa yang dianggap sebagai interval kepercayaan “sempit” bervariasi dari satu bidang ke bidang lainnya karena beberapa jenis data secara alami menunjukkan variabilitas yang lebih tinggi dibandingkan yang lain.

Terkait: Hubungan Antara Ukuran Sampel dan Margin Kesalahan

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang interval kepercayaan:

Pengantar Interval Keyakinan
Cara melaporkan interval kepercayaan
4 Contoh Confidence Interval dalam Kehidupan Nyata