Apa yang dianggap sebagai koefisien variasi yang baik?

Koefisien variasi , sering disingkat CV , adalah cara mengukur penyebaran nilai dalam kumpulan data relatif terhadap mean. Ini dihitung sebagai berikut:

CV = σ / μ

Emas:

• σ : deviasi standar kumpulan data
• μ: rata-rata kumpulan data

Sederhananya, koefisien variasi adalah rasio deviasi standar terhadap mean.

Misalnya:

• CV sebesar 0,5 berarti simpangan bakunya setengah dari rata-rata.
• CV 1 berarti simpangan baku sama dengan mean.
• CV sebesar 1,5 berarti simpangan bakunya 1,5 kali lebih besar dari rata-ratanya.

Semakin tinggi koefisien variasi, semakin tinggi standar deviasi dari mean.

Berapa koefisien variasi yang baik?

Salah satu pertanyaan yang sering diajukan siswa adalah: berapa nilai koefisien variasi yang dianggap baik?

Jawabannya: Tidak ada nilai khusus untuk koefisien variasi yang dianggap sebagai nilai “baik”. Hal ini tergantung pada situasinya.

Dalam kebanyakan kasus, semakin rendah koefisien variasinya semakin baik, karena ini berarti distribusi nilai datanya kecil dibandingkan dengan meannya. Contoh berikut menggambarkan fenomena ini di berbagai bidang.

Keuangan:

Dalam industri keuangan, koefisien variasi digunakan untuk membandingkan rata-rata pengembalian yang diharapkan dari suatu investasi terhadap standar deviasi yang diharapkan dari investasi tersebut.

Misalnya, seorang investor sedang mempertimbangkan untuk berinvestasi pada dua reksa dana berikut:

Reksa Dana A: mean = 9%, standar deviasi = 12,4%

UCITS B: rata-rata = 5%, standar deviasi = 8,2%

Investor dapat menghitung koefisien variasi untuk setiap dana:

• CV reksa dana A = 12,4% / 9% = 1,38
• CV Reksa Dana B = 8,2% / 5% = 1,64

Karena Reksa Dana A memiliki koefisien variasi yang lebih rendah, maka Reksa Dana A memberikan pengembalian rata-rata yang lebih baik dibandingkan dengan standar deviasi.

Pengecer:

Dalam industri ritel, bisnis sering kali menghitung koefisien variasi untuk memahami bagaimana pendapatan mereka bervariasi dari minggu ke minggu.

Misalnya, pertimbangkan rata-rata penjualan mingguan dan deviasi standar penjualan mingguan berikut untuk dua perusahaan berbeda:

• Perusahaan A: Rata-rata penjualan mingguan = $4.000, deviasi standar = $1.500
• Perusahaan B: rata-rata penjualan mingguan = $8.000, deviasi standar = $2.000

Kita dapat menghitung koefisien variasi untuk setiap toko:

• CV untuk Perusahaan A: $1,500 / $4,000 = 0,375
• CV untuk Perusahaan B: $2.000 / $8.000 = 0,25

Karena Perusahaan B memiliki CV yang lebih rendah, penjualan mingguannya memiliki volatilitas yang relatif lebih rendah dibandingkan rata-rata Perusahaan A. Ini berarti Perusahaan B mungkin dapat memprediksi penjualan mingguannya dengan lebih pasti dibandingkan Perusahaan A.

Ekonomi:

Para ekonom sering kali menghitung koefisien variasi pendapatan tahunan di berbagai kota untuk memahami kota mana yang memiliki ketimpangan paling besar.

Misalnya, perhatikan rata-rata dan deviasi standar pendapatan tahunan penduduk di dua kota berbeda:

• Kota A: Pendapatan rata-rata: $50.000, standar deviasi = $5.000
• Kota B: Pendapatan rata-rata: $77.000, standar deviasi = $6.000

Kita dapat menghitung koefisien variasi untuk setiap kota:

• CV untuk kota A: $5.000 / $50.000 = 0,1
• CV untuk kota B: $6.000 / $77.000 = 0,078

Karena kota B mempunyai CV yang lebih rendah, maka kota B mempunyai standar deviasi pendapatan yang lebih rendah dibandingkan dengan pendapatan rata-ratanya. Artinya, variasi pendapatan dari rata-rata pendapatan penduduk Kota B lebih sedikit dibandingkan Kota A.

Kesimpulan

Tidak ada nilai spesifik yang dianggap “rendah” untuk koefisien variasi.

Sebaliknya, koefisien variasi sering kali dibandingkan antara dua kelompok atau lebih untuk memahami kelompok mana yang memiliki standar deviasi lebih rendah dari meannya.

Di sebagian besar wilayah, nilai koefisien variasi yang lebih rendah dianggap lebih baik karena berarti variabilitas di sekitar mean lebih kecil.

Sumber daya tambahan

Koefisien variasi versus deviasi standar: perbedaan
Cara Menghitung Koefisien Variasi di Excel
Cara Mencari Koefisien Variasi pada Kalkulator TI-84
Cara Menghitung Koefisien Variasi di SPSS
Cara menghitung koefisien variasi R
Cara Menghitung Koefisien Variasi dengan Python