Distribusi miring ke kiri atau ke kanan

Skewness adalah cara untuk menggambarkan simetri suatu distribusi.

Suatu distribusi dianggap miring jika mempunyai “ekor” di sisi kiri distribusi:

Suatu distribusi dikatakan miring ke kanan jika mempunyai “ekor” di sisi kanan distribusi:

Dan suatu distribusi tidak memiliki bias jika kedua sisinya simetris:

Perhatikan bahwa distribusi yang condong ke kiri kadang-kadang disebut distribusi yang “condong secara negatif” dan distribusi yang condong ke kanan kadang-kadang disebut distribusi yang “condong secara positif”.

Properti distribusi miring

Diagram berikut menunjukkan letak mean, median, dan modus pada distribusi yang berbeda.

Distribusi miring ke kiri: Mean < Median < Mode

Dalam distribusi condong ke kiri, meannya lebih kecil dari mediannya.

Distribusi miring ke kanan: Mode < Median < Mean

Dalam distribusi miring ke kanan, mean lebih besar dari median.

Tidak ada bias: Mean = Median = Modus

Dalam distribusi simetris , mean, median, dan modus semuanya sama.

Menggunakan Plot Kotak untuk Memvisualisasikan Asimetri

Plot kotak adalah jenis plot yang menampilkan ringkasan lima digit kumpulan data, yang meliputi:

• Nilai minimum
• Kuartil pertama (persentil ke-25)
• Nilai median
• Kuartil ketiga (persentil ke-75)
• Nilai maksimum

Untuk membuat plot kotak, kita menggambar sebuah kotak dari kuartil pertama hingga kuartil ketiga. Selanjutnya, kita menggambar garis vertikal di median. Terakhir, kita menarik “kumis” kuartil hingga nilai minimum dan maksimum.

Berdasarkan letak nilai median pada boxplot, kita dapat menentukan apakah suatu distribusi miring ke kiri, miring ke kanan, atau simetris.

Jika median lebih dekat ke dasar kotak dan kumis lebih pendek di ujung bawah kotak, maka distribusinya miring ke kanan.

Ketika median lebih dekat ke bagian atas kotak dan kumis lebih pendek di ujung atas kotak, distribusinya tetap miring.

Jika median berada di tengah kotak dan kumisnya kira-kira sama di setiap sisinya, maka distribusinya simetris.

Contoh distribusi yang miring

Berikut adalah beberapa contoh nyata dari distribusi yang miring.

Distribusi miring ke kiri: distribusi usia kematian.

Distribusi kematian berdasarkan usia di sebagian besar populasi cenderung ke kiri. Kebanyakan orang hidup antara usia 70 dan 80 tahun, dan semakin sedikit orang yang hidup di bawah usia tersebut.

Distribusi miring ke kanan: distribusi pendapatan rumah tangga.

Distribusi pendapatan rumah tangga di Amerika Serikat cenderung ke kanan, dengan sebagian besar rumah tangga berpenghasilan antara $40.000 dan $80.000 per tahun, namun dengan kelompok rumah tangga ekor panjang yang berpenghasilan jauh lebih besar.

No Skew: sebaran ukuran jantan.

Diketahui bahwa ukuran jantan kira-kira normal dan tidak menunjukkan asimetri. Misalnya, tinggi rata-rata pria di Amerika Serikat adalah sekitar 69,1 inci. Distribusi tinggi badannya kira-kira simetris, ada yang lebih pendek dan ada yang lebih tinggi.

Sumber daya tambahan

5 contoh distribusi yang condong positif
5 contoh distribusi yang condong negatif
Cara Menghitung Kemiringan di Excel
Cara Mengidentifikasi Asimetri pada Plot Kotak