Cara mencari luas di sebelah kanan z score (dengan contoh)

Dalam statistik, skor-z memberi tahu kita berapa banyak standar deviasi suatu nilai tertentu dari rata-rata populasi.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung skor-z untuk nilai tertentu:

z = (x – μ) / σ

Emas:

• x : Nilai data individual
• μ : Rata-rata populasi
• σ : Simpangan baku populasi

Untuk mencari luas daerah yang berdistribusi normal di sebelah kanan skor z tertentu, kita dapat menggunakan salah satu dari dua metode berikut:

1. Gunakan tabel z.

2. Gunakan kotak di sebelah kanan kalkulator Z-score.

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan masing-masing metode ini dalam praktik.

Contoh 1: Area di sebelah kanan skor Z negatif

Berat spesies lumba-lumba tertentu berdistribusi normal dengan rata-rata μ = 300 pon dan simpangan baku σ = 15 pon. Kira-kira berapa persentase lumba-lumba yang beratnya lebih dari 284 pon?

Skor-z untuk berat 284 pon akan dihitung sebagai berikut: z = (284 – 300) / 15 = -1,07

Kita dapat menggunakan salah satu dari dua metode untuk mencari luas di sebelah kanan skor-z ini:

Metode 1: Gunakan tabel z.

Untuk mencari luas di sebelah kanan z-score, kita cukup mencari nilai -1,07 pada tabel-z:

Ini mewakili luas di sebelah kiri z = -1,07. Jadi luas di sebelah kanan dihitung sebagai berikut: 1 – 0,1423 = atau 0,8577 .

Jika diterapkan pada skenario kami, ini berarti sekitar 85,77% lumba-lumba memiliki berat lebih dari 284 pon.

Metode 2: Gunakan kotak di sebelah kanan kalkulator skor Z

Kita juga dapat menggunakan luas di sebelah kanan kalkulator skor Z untuk mengetahui bahwa luas di sebelah kanan z = -1,07 adalah 0,8577 .

Contoh 2: Area di sebelah kanan skor Z positif

Nilai ujian yang diberikan berdistribusi normal dengan rata-rata μ = 85 dan simpangan baku σ = 8. Kira-kira berapa persentase siswa yang mendapat nilai ujian di atas 87?

Nilai z untuk nilai ujian 87 dihitung sebagai berikut: z = (87 – 85) / 8 = 0,25.

Kita dapat menggunakan salah satu dari dua metode untuk mencari luas di sebelah kanan skor-z ini:

Metode 1: Gunakan tabel z.

Untuk mencari luas di sebelah kanan z-score, kita cukup mencari nilai 0,25 pada tabel-z:

Mewakili luas di sebelah kiri z = 0,25. Jadi luas di sebelah kanan dihitung sebagai berikut: 1 – 0,5987 = 0,4013 . Jika diterapkan pada skenario kami, ini berarti sekitar 40,13% siswa mendapat nilai di atas 87 pada ujian ini.

Metode 2: Gunakan kotak di sebelah kanan kalkulator skor Z

Kita juga dapat menggunakan luas di sebelah kanan kalkulator skor Z untuk mengetahui bahwa luas di sebelah kanan z = 0,25 adalah 0,4013 .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang penggunaan z-score:

Cara mencari area di sebelah kiri Z-Score
Bagaimana menemukan skor Z di area tertentu
Apa yang dianggap sebagai Z-Score yang bagus?
Cara menghitung nilai P secara manual dari skor Z