5 contoh hubungan nonlinier antar variabel

Di sebagian besar mata kuliah statistika, siswa belajar tentang hubungan linier antar variabel.

Ini adalah hubungan di mana peningkatan suatu variabel dikaitkan dengan peningkatan yang dapat diprediksi pada variabel lain.

Contohnya adalah jumlah menit bermain dalam pertandingan bola basket dibandingkan dengan total poin yang dicetak:

Pemain yang bermain lebih banyak menit cenderung mencetak lebih banyak poin.

Namun, bisa juga terdapat hubungan non-linier antar variabel dan hubungan ini muncul terus-menerus di dunia nyata.

Tutorial ini memberikan lima contoh hubungan nonlinier antar variabel di dunia nyata.

Contoh 1: Hubungan kuadrat

Salah satu hubungan nonlinier yang paling umum di dunia nyata adalah hubungan kuadrat antar variabel.

Jika diplot pada diagram sebar, hubungan ini biasanya berbentuk “U”.

Contohnya adalah total jam kerja per minggu dibandingkan dengan kebahagiaan secara keseluruhan:

Ketika jam kerja meningkat dari nol, kebahagiaan secara keseluruhan cenderung meningkat, namun melampaui ambang batas tertentu, semakin banyak jam kerja justru menyebabkan penurunan kebahagiaan.

Bentuk “U” terbalik ini merupakan ciri bentuk hubungan kuadrat antara dua variabel.

Contoh 2: Hubungan kubik

Hubungan nonlinier lain yang umum di dunia nyata adalah hubungan kubik antar variabel.

Ketika diplot pada diagram sebar, hubungan ini biasanya menunjukkan dua kurva berbeda.

Jenis hubungan ini sering terjadi antar variabel dalam bidang termodinamika:

Perhatikan bahwa ada dua kurva berbeda dalam plot dan hubungan antara variabel X dan variabel Y jelas tidak linier.

Contoh 3: Hubungan eksponensial

Hubungan nonlinier lain yang umum terjadi di dunia nyata adalah hubungan eksponensial antar variabel.

Ketika diplot pada plot sebar, hubungan ini menunjukkan kurva unik yang menjadi lebih jelas seiring dengan meningkatnya variabel pada sumbu x.

Contoh hubungan eksponensial yang terkenal adalah umur tanaman bambu dan pertumbuhan tahunannya:

Selama beberapa tahun pertama pertumbuhannya, tanaman bambu tumbuh sangat lambat, tetapi setelah mencapai umur tertentu, tinggi tanaman bambu meledak dan tumbuh dengan pesat.

Contoh 4: Hubungan logaritma

Hubungan nonlinier lain yang umum terjadi di dunia nyata adalah hubungan logaritmik antar variabel.

Ketika diplot pada plot sebar, hubungan ini memperlihatkan kurva unik yang menjadi kurang jelas seiring dengan meningkatnya variabel pada sumbu x.

Contoh hubungan logaritmik adalah antara efisiensi teknologi rumah pintar dan waktu:

Ketika teknologi rumah pintar baru (seperti penyedot debu atau AC mandiri) dipasang di rumah, teknologi tersebut dengan cepat belajar bagaimana menjadi lebih efisien, namun begitu mencapai titik tertentu, teknologi tersebut mencapai ambang efisiensi maksimum.

Contoh 5: Hubungan kosinus

Hubungan nonlinier lain yang umum terjadi di dunia nyata adalah hubungan kosinus antar variabel.

Jika diplot pada plot pencar, hubungan ini berbentuk “gelombang”.

Contoh hubungan kosinus antara frekuensi gelombang bunyi dan waktu:

Perhatikan bagaimana hubungan tersebut memiliki bentuk “gelombang”, yang sangat nonlinier.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan berbagai jenis regresi nonlinier di Excel:

Cara melakukan regresi kuadrat di Excel
Cara melakukan regresi kubik di Excel
Cara Melakukan Regresi Eksponensial di Excel
Cara melakukan regresi logaritmik di Excel