5 contoh pencilan dalam kehidupan nyata

Outlier adalah titik data yang letaknya sangat jauh dari nilai lain dalam kumpulan data.

Kita sering mendefinisikan suatu titik data sebagai outlier jika titik tersebut 1,5 kali rentang interkuartil di atas kuartil ketiga atau 1,5 kali rentang interkuartil di bawah kuartil pertama kumpulan data.

Catatan : Rentang interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga (persentil ke-75) dan kuartil pertama (persentil ke-25) suatu kumpulan data.

Skenario berikut menunjukkan contoh outlier dalam situasi dunia nyata.

Contoh 1: Pendapatan outlier

Skenario konkrit yang sering menimbulkan outlier adalah distribusi pendapatan.

Misalnya, persentil ke-25 (Q1) dari pendapatan tahunan di suatu negara mungkin $15.000 per tahun dan persentil ke-75 (Q3) mungkin $120.000 per tahun.

Rentang interkuartil (IQR) akan dihitung sebagai berikut: $120.000 – $15.000 = $105.000.

Artinya, siapa pun yang pendapatannya berada di luar batasan berikut akan dianggap sebagai outlier:

• Batas bawah : Q1 – 1,5*IQR = $15.000 – 1,5*$105.000 = -$142.500
• Batas atas : Q3 + 1,5*IQR = $120.000 + 1,5*$105.000 = $277.500

Seseorang seperti Elon Musk, yang kekayaan bersihnya mencapai triliunan dolar, akan dianggap sebagai orang asing dalam hal pendapatan tahunan.

Catatan : Nilai outlier yang melebihi batas bawah tidak selalu berarti, misalnya tidak mungkin memperoleh pendapatan tahunan negatif.

Contoh 2: Apnea Outlier

Skenario dunia nyata lainnya di mana outlier sering muncul adalah pada apnea.

Misalnya, persentil ke-25 (Q1) lamanya seseorang dapat menahan napas kira-kira 15 detik, sedangkan persentil ke-75 (Q3) kira-kira 75 detik.

Rentang antarkuartil (IQR) dihitung sebagai berikut: 75 – 15 = 60.

Artinya siapa pun yang mampu menahan napas di luar batas berikut akan dianggap sebagai outlier:

• Batas bawah : Q1 – 1.5*IQR = 15 – 1.5*60 = -75 detik
• Batas atas : Q3 + 1,5*IQR = 75 + 1,5*60 = 165 detik

Semua penyelam bebas yang mampu menahan nafas selama 10 menit atau lebih akan dianggap outlier karena mereka dapat menahan nafas lebih dari 165 detik.

Contoh 3: Pencilan dalam ukuran hewan

Skenario dunia nyata lainnya yang sering kali memunculkan pencilan adalah ukuran hewan.

Misalnya, persentil ke-25 (Q1) tinggi kuda kira-kira 5 kaki dan persentil ke-75 (Q3) kira-kira 5,5 kaki.

Rentang antarkuartil (IQR) akan dihitung sebagai berikut: 5,5 – 5 = 0,5 kaki.

Artinya, kuda mana pun yang ukurannya berada di luar batas berikut akan dianggap outlier:

• Batas bawah : Q1 – 1.5*IQR = 5 – 1.5*0.5 = 4.25 kaki
• Batas atas : Q3 + 1,5*IQR = 5 + 1,5*0,5 = 5,75 kaki

Menurut Guinness World Records , rekor kuda tertinggi sepanjang masa hanya setinggi 7 kaki. Karena ini berada di atas batas atas 5,75 kaki, kuda ini jelas dianggap outlier.

Contoh 4: Pencilan dalam penjualan tiket film

Skenario dunia nyata lainnya yang sering kali memunculkan pencilan adalah dalam penjualan tiket film.

Misalnya, persentil ke-25 (Q1) dari penjualan tiket film kotor adalah sekitar $2 juta dan persentil ke-75 (Q3) adalah sekitar $15 juta.

Kisaran interkuartil (IQR) akan dihitung sebagai berikut: $15 juta – $2 juta = $13 juta.

Artinya, film apa pun yang penjualan kotornya berada di luar batas berikut akan dianggap sebagai film outlier:

• Batas bawah : T1 – 1.5*IQR = $2 juta – 1.5*$13 juta = -$17.5 juta
• Batas atas : T3 + 1,5*IQR = $15 juta + 1,5*$13 juta = $34,5 juta

Sebagian besar film Star Wars telah meraup lebih dari $34,5 juta, menjadikannya outlier dalam hal penjualan tiket.

Contoh 5: Outlier dalam poin yang dicetak per game

Bidang lain di dunia nyata yang sering kali memunculkan hal-hal aneh adalah olahraga profesional.

Misalnya, persentil ke-25 (Q1) yang dicetak oleh pemain NBA adalah sekitar 5 poin per game dan persentil ke-75 (Q3) adalah sekitar 15 poin per game.

Rentang antarkuartil (IQR) dihitung sebagai berikut: 15 – 5 = 10 poin.

Artinya, pemain mana pun yang rata-ratanya berada di luar batas berikut akan dianggap outlier:

• Batas bawah : Q1 – 1.5*IQR = 5 – 1.5*10 = -10 poin
• Batas atas : Q3 + 1,5*IQR = 15 + 1,5*10 = 30 poin

Di banyak musim NBA , pemain dengan skor tertinggi biasanya mencetak lebih dari 30 poin per game, menjadikannya outlier.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara menemukan outlier dalam kumpulan data menggunakan berbagai perangkat lunak statistik:

Cara Menemukan Pencilan di Excel
Bagaimana menemukan outlier di R
Bagaimana menemukan outlier dengan Python
Cara mencari outlier di SPSS