Contoh uji t : 3 contoh soal
Dalam statistik, uji-t satu sampel digunakan untuk menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan nilai tertentu atau tidak.
Contoh berikut menunjukkan cara melakukan ketiga jenis uji-t satu sampel:
- Uji t satu sampel dua sisi
- Uji t satu sampel sisi kanan
- Uji-t satu sampel kiri
Ayo pergi!
Contoh 1: Uji T satu sampel dua sisi
Misalkan kita ingin mengetahui apakah berat rata-rata suatu spesies penyu tertentu sama dengan 310 pon atau tidak.
Untuk mengujinya, kami akan melakukan uji-t satu sampel pada tingkat signifikansi α = 0,05 dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Kumpulkan data sampel.
Misalkan kita mengumpulkan sampel penyu secara acak dengan informasi berikut:
- Ukuran sampel n = 40
- Rata-rata berat sampel x = 300
- Simpangan baku sampel s = 18,5
Langkah 2: Tentukan asumsi.
Kami akan melakukan uji-t satu sampel dengan hipotesis berikut:
- H 0 : μ = 310 (rata-rata jumlah penduduk sama dengan 310 buku)
- H 1 : μ ≠ 310 (rata-rata populasi tidak sama dengan 310 pon)
Langkah 3: Hitung statistik uji- t .
t = ( x – μ) / (s/ √n ) = (300-310) / (18,5/ √40 ) = -3,4187
Langkah 4: Hitung nilai p dari statistik uji -t .
Menurut kalkulator skor T ke Nilai P , nilai p yang terkait dengan t = -3,4817 dan derajat kebebasan = n-1 = 40-1 = 39 adalah 0,00149 .
Langkah 5: Buatlah kesimpulan.
Karena nilai p ini berada di bawah tingkat signifikansi α = 0,05, kami menolak hipotesis nol. Kami memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa berat rata-rata spesies penyu ini tidak sama dengan 310 pon.
Contoh 2: Uji-T pada sampel berekor lurus
Misalkan kita menduga bahwa nilai rata-rata ujian masuk perguruan tinggi tertentu lebih tinggi dari nilai rata-rata yang diterima yaitu 82.
Untuk mengujinya, kita akan melakukan uji-t satu sampel yang benar pada tingkat signifikansi α = 0,05 dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Kumpulkan data sampel.
Misalkan kita mengumpulkan sampel acak hasil ujian dengan informasi berikut:
- Ukuran sampel n = 60
- Rata-rata sampel x = 84
- Standar deviasi sampel s = 8.1
Langkah 2: Tentukan asumsi.
Kami akan melakukan uji-t satu sampel dengan hipotesis berikut:
- H 0 : µ ≤ 82
- H 1 : μ > 82
Langkah 3: Hitung statistik uji- t .
t = ( X – μ) / (s/ √n ) = (84-82) / (8,1/ √60 ) = 1,9125
Langkah 4: Hitung nilai p dari statistik uji -t .
Menurut kalkulator skor-T untuk nilai-P , nilai-p yang terkait dengan t = 1,9125 dan derajat kebebasan = n-1 = 60-1 = 59 adalah 0,0303 .
Langkah 5: Buatlah kesimpulan.
Karena nilai p ini berada di bawah tingkat signifikansi α = 0,05, kami menolak hipotesis nol. Kami memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa nilai rata-rata pada ujian khusus ini berada di atas 82.
Contoh 3: Uji T pada sampel di sebelah kiri
Misalkan kita menduga bahwa tinggi rata-rata suatu spesies tanaman tertentu kurang dari tinggi rata-rata yang diterima yaitu 10 inci.
Untuk mengujinya, kami akan melakukan uji t sampel kiri pada tingkat signifikansi α = 0,05 dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Kumpulkan data sampel.
Misalkan kita mengumpulkan sampel tanaman secara acak dengan informasi berikut:
- Ukuran sampel n = 25
- Rata-rata sampel x = 9,5
- Simpangan baku sampel s = 3,5
Langkah 2: Tentukan asumsi.
Kami akan melakukan uji-t satu sampel dengan hipotesis berikut:
- H 0 : µ ≥ 10
- H 1 : μ < 10
Langkah 3: Hitung statistik uji- t .
t = ( x – μ) / (s/ √n ) = (9,5-10) / (3,5/ √25 ) = -0,7143
Langkah 4: Hitung nilai p dari statistik uji -t .
Menurut kalkulator skor T ke Nilai P , nilai p yang terkait dengan t = -0,7143 dan derajat kebebasan = n-1 = 25-1 = 24 adalah 0,24097 .
Langkah 5: Buatlah kesimpulan.
Karena nilai p ini tidak lebih rendah dari tingkat signifikansi α = 0,05, kami gagal menolak hipotesis nol. Kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa tinggi rata-rata spesies tanaman ini kurang dari 10 inci.
Sumber daya tambahan
Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang pengujian hipotesis:
Pengantar uji-t satu sampel
Contoh kalkulator uji-t
Cara melakukan uji-t satu sampel di Excel
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya