Desain seimbang atau tidak seimbang: apa bedanya?

Dalam statistik, model ANOVA (“analisis varians”) digunakan untuk menentukan apakah rata-rata pada tingkat perlakuan yang berbeda adalah sama atau tidak.

ANOVA memiliki desain yang seimbang jika ukuran sampel sama di semua kombinasi perlakuan.

Sebaliknya, ANOVA memiliki desain yang tidak seimbang jika ukuran sampel tidak sama di semua kombinasi perlakuan.

Sebagai contoh, katakanlah kita ingin melakukan ANOVA satu arah untuk menentukan apakah tiga jenis pupuk yang berbeda menyebabkan rata-rata pertumbuhan tanaman yang sama.

Grafik berikut menunjukkan contoh desain seimbang dan tidak seimbang untuk ANOVA satu arah ini:

Pada rancangan seimbang, jumlah tanaman pada setiap perlakuan sama. Dalam desain tidak seimbang, ukuran sampel tidak sama.

Atau misalkan kita ingin melakukan ANOVA dua arah untuk menentukan apakah kombinasi pupuk dan sinar matahari yang berbeda menyebabkan rata-rata pertumbuhan tanaman yang sama.

Grafik berikut menunjukkan contoh desain seimbang dan tidak seimbang untuk ANOVA dua arah ini:

Terkait: Satu Arah vs. ANOVA Dua Arah: Kapan Menggunakan Masing-masing

Mengapa desain yang seimbang lebih disukai?

Desain yang seimbang menawarkan keuntungan sebagai berikut dibandingkan desain yang tidak seimbang:

1. Kekuatan ANOVA paling tinggi bila ukuran sampel sama di semua kombinasi perlakuan. Ketika kekuatan tertinggi, kita memiliki peluang terbaik untuk mendeteksi perbedaan rata-rata antara kombinasi perlakuan ketika rata-rata sebenarnya berbeda.

2. Statistik F keseluruhan ANOVA kurang sensitif terhadap pelanggaran asumsi persamaan varians .

Bagaimana desain yang tidak seimbang bisa terjadi?

Meskipun para peneliti berupaya untuk membuat desain yang seimbang untuk ANOVA, ada beberapa alasan mengapa desain yang tidak seimbang dapat terjadi, termasuk:

• Individu dapat memutuskan untuk menarik diri dari penelitian di tengah jalan
• Tanaman mungkin mati begitu saja selama penelitian
• Pabrik manufaktur mungkin tutup dan tidak dapat mengirimkan komponen tertentu yang diperlukan untuk penelitian.

Ada banyak alasan mengapa suatu pengalaman tiba-tiba menjadi tidak seimbang.

Cara mengatasi desain yang tidak seimbang

Seperti disebutkan sebelumnya, desain seimbang lebih disukai karena memberikan kekuatan statistik yang lebih tinggi dan statistik pengujian yang lebih andal.

Namun, jika Anda harus melakukan eksperimen menggunakan desain tidak seimbang, Anda memiliki tiga pilihan:

1. Tetap lakukan ANOVA.

Jika ukuran sampel pada kombinasi perlakuan tidak sama, namun asumsi variansi yang sama terpenuhi, ANOVA tetap dapat dilakukan.

Telah diketahui bahwa ANOVA cukup kuat terhadap ukuran sampel yang tidak sama jika varians antara setiap kombinasi perlakuan selalu sama.

2. Mengakui nilai yang hilang.

Jika hanya ada sedikit perbedaan dalam ukuran sampel antara kombinasi perlakuan, Anda dapat memperhitungkan nilai yang hilang menggunakan mean atau median dari tingkat perlakuan.

Namun, pendekatan ini harus digunakan dengan hati-hati dan hanya boleh digunakan ketika ukuran sampel hampir sama.

3. Lakukan uji nonparametrik.

Jika ukuran sampel tidak sama dan asumsi persamaan varians tidak terpenuhi, Anda dapat melakukan persamaan nonparametrik dengan ANOVA seperti uji Kruskal-Wallis .

Jenis pengujian ini jauh lebih kuat terhadap ukuran sampel yang tidak sama dan variansi yang tidak sama di antara kombinasi perlakuan.