Cara memperkirakan deviasi standar histogram apa pun

Histogram menyediakan cara yang berguna untuk memvisualisasikan distribusi nilai dalam kumpulan data.

Sumbu x dari histogram menampilkan kelompok nilai data dan sumbu y menunjukkan berapa banyak pengamatan dalam suatu kumpulan data di setiap kelompok.

Karena histogram menempatkan observasi ke dalam bin, maka tidak mungkin untuk menghitung deviasi standar yang tepat dari kumpulan data yang diwakili oleh histogram, namun dimungkinkan untuk memperkirakan deviasi standar.

Contoh berikut menunjukkan cara melakukan hal ini.

Terkait: Cara Memperkirakan Mean dan Median dari Setiap Histogram

Cara memperkirakan deviasi standar histogram

Untuk memperkirakan deviasi standar suatu histogram, Anda harus memperkirakan meannya terlebih dahulu.

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk memperkirakan rata-rata:

Rata-rata: Σm _i n _i / N

Emas:

• m _i : Bagian tengah tong ^ke i
• n _i : Frekuensi ^bin ke-i
• N: Total ukuran sampel

Misalnya, kita memiliki histogram berikut:

Berikut cara memperkirakan nilai rata-rata histogram ini:

Kami memperkirakan rata-rata pada 22,89 .

Catatan: Titik tengah setiap kelompok dapat ditemukan dengan mengambil rata-rata nilai bawah dan atas rentang tersebut. Misalnya, titik tengah kelompok pertama dihitung sebagai berikut: (1+10) / 2 = 5,5.

Sekarang kita sudah mempunyai estimasi mean, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk memperkirakan deviasi standar:

Simpangan baku: √ Σn _i (mi _-μ ) ² / (N-1)

Emas:

• n _i : Frekuensi ^bin ke-i
• m _i : Bagian tengah tong ^ke i
• μ : Rata-rata
• N: Total ukuran sampel

Inilah cara kami menerapkan rumus ini ke kumpulan data kami:

Kami memperkirakan deviasi standar kumpulan data adalah 9,6377 .

Meskipun tidak ada jaminan bahwa nilai tersebut akan sama persis dengan deviasi standar kumpulan data (karena kami tidak mengetahui nilai data mentah dari kumpulan data tersebut), ini mewakili perkiraan deviasi standar terbaik kami.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya terkait data yang dikelompokkan ke dalam beberapa grup:

Cara mencari varians data yang dikelompokkan
Cara mencari median data yang dikelompokkan
Cara menemukan mode data berkelompok