Apa itu distribusi bimodal?

Distribusi bimodal adalah distribusi probabilitas dengan dua mode.

Kita sering menggunakan istilah “mode” dalam statistik deskriptif untuk merujuk pada nilai paling umum dalam kumpulan data, namun dalam kasus ini istilah “mode” mengacu pada maksimum lokal dalam grafik.

Saat melihat distribusi bimodal, Anda akan melihat dua “puncak” berbeda yang mewakili dua mode ini.

Hal ini berbeda dengan distribusi unimodal yang hanya memiliki satu puncak:

Anda dapat mengingat perbedaan keduanya dengan mengingat:

• “bi” = dua
• “bersatu” = satu

Meskipun sebagian besar mata kuliah statistik menggunakan distribusi unimodal seperti distribusi normal untuk menjelaskan berbagai topik, distribusi bimodal cukup sering muncul dalam praktiknya, sehingga berguna untuk mengetahui cara mengenali dan menafsirkannya.

Catatan: Distribusi bimodal adalah jenis distribusi multimodal tertentu.

Contoh distribusi bimodal

Berikut beberapa contoh distribusi bimodal:

Contoh #1: Jam Puncak Restoran

Jika Anda membuat grafik untuk memvisualisasikan distribusi pelanggan per jam di restoran tertentu, Anda mungkin akan menemukan bahwa grafik tersebut mengikuti distribusi bimodal dengan puncak pada jam makan siang dan puncak lainnya pada jam makan malam:

Contoh no. 2: Rata-rata tinggi dua jenis tumbuhan

Misalkan Anda berjalan mengelilingi ladang dan mengukur tinggi tanaman yang berbeda. Tanpa disadari, Anda sedang mengukur ukuran dua spesies berbeda: satu cukup besar dan satu lagi cukup kecil. Jika Anda membuat grafik untuk memvisualisasikan distribusi ketinggian, grafik tersebut akan mengikuti distribusi bimodal:

Contoh #3: hasil ujian

Misalkan seorang guru memberikan ujian kepada murid-muridnya di kelasnya. Beberapa siswa belajar untuk ujian, yang lainnya tidak. Ketika guru membuat grafik hasil ujian, ia mengikuti distribusi bimodal dengan puncak di sekitar nilai rendah bagi siswa yang tidak belajar dan puncak lainnya di sekitar nilai tinggi untuk siswa yang belajar:

Apa yang menyebabkan distribusi bimodal?

Secara umum ada dua hal yang menyebabkan distribusi bimodal:

1. Beberapa fenomena yang mendasarinya.

Distribusi bimodal seringkali terjadi karena fenomena tertentu yang mendasarinya.

Misalnya, jumlah pelanggan yang mengunjungi restoran setiap jamnya mengikuti distribusi bimodal karena orang cenderung makan di restoran pada dua waktu berbeda: makan siang dan makan malam. Perilaku manusia yang mendasari inilah yang menjadi asal muasal distribusi bimodal.

2. Dua kelompok berbeda dikelompokkan menjadi satu.

Distribusi bimodal juga dapat terjadi ketika Anda menganalisis dua kelompok benda yang berbeda tanpa menyadarinya.

Misalnya, jika Anda mengukur tinggi tanaman di lahan tertentu tanpa menyadari bahwa dua spesies berbeda tumbuh di lahan yang sama, Anda akan melihat distribusi bimodal saat Anda membuat grafik.

Bagaimana menganalisis distribusi bimodal

Kita sering mendeskripsikan distribusi menggunakan mean atau median karena ini memberi kita gambaran di mana “pusat” distribusi tersebut berada.

Sayangnya, mean dan median tidak berguna untuk mengetahui distribusi bimodal. Misalnya rata-rata nilai ujian siswa pada contoh di atas adalah 81:

Namun, sangat sedikit siswa yang mendapat nilai mendekati 81. Dalam hal ini, rata-ratanya menyesatkan. Sebagian besar siswa sebenarnya mendapat nilai sekitar 74 atau 88.

Cara yang lebih baik untuk menganalisis dan menafsirkan distribusi bimodal adalah dengan membagi data menjadi dua kelompok berbeda dan kemudian menganalisis pusat dan distribusi untuk setiap kelompok.

Misalnya, kita dapat membagi hasil ujian menjadi “skor rendah” dan “skor tinggi” lalu mencari mean dan deviasi standar untuk setiap kelompok.

Jika Anda membagikan hasil analisis dan data Anda mengikuti distribusi bimodal, sebaiknya buat histogram seperti yang ditunjukkan di atas sehingga audiens Anda dapat melihat dengan jelas bahwa distribusi tersebut memiliki dua “puncak” yang berbeda dan hanya membuat masuk akal untuk menganalisis setiap puncak secara terpisah daripada sebagai satu kumpulan data besar.