Mle untuk distribusi poisson (langkah demi langkah)
Estimasi kemungkinan maksimum (MLE) adalah metode yang dapat digunakan untuk memperkirakan parameter distribusi tertentu.
Tutorial ini menjelaskan cara menghitung MLE untuk parameter λ dari distribusi Poisson .
Langkah 1: Tulis PDF.
Pertama, tuliskan fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi Poisson:
Langkah 2: Tulis fungsi kemungkinan.
Selanjutnya, tulis fungsi kemungkinannya. Ini hanyalah produk PDF untuk nilai yang diamati x 1 , …, x n .
Langkah 3: Tuliskan fungsi kemungkinan dari logaritma natural.
Untuk menyederhanakan perhitungan, kita dapat menulis fungsi kemungkinan alami:
Langkah 4: Hitung turunan fungsi kemungkinan alami terhadap λ.
Kemudian kita dapat menghitung turunan dari fungsi kemungkinan alami terhadap parameter λ:
Langkah 5: Tetapkan turunannya sama dengan nol dan selesaikan λ.
Terakhir, kita tetapkan turunan dari langkah sebelumnya sama dengan nol dan selesaikan λ:
Jadi, MLE-nya menjadi:
Ini setara dengan mean sampel dari n observasi dalam sampel.
Sumber daya tambahan
Pengenalan distribusi Poisson
Kalkulator Distribusi Ikan
Cara menggunakan distribusi Poisson di Excel
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya