Distribusi seragam dan berkesinambungan

Artikel ini menjelaskan apa itu distribusi seragam berkelanjutan dan kegunaannya. Anda juga akan menemukan grafik distribusi seragam kontinu dan sifat-sifat distribusi jenis ini.

Apa yang dimaksud dengan distribusi seragam kontinu?

Distribusi seragam kontinu adalah jenis distribusi probabilitas yang semua nilai mempunyai peluang terjadinya yang sama. Dengan kata lain, distribusi seragam kontinu adalah distribusi yang peluangnya terdistribusi secara merata pada suatu interval.

Distribusi seragam kontinu digunakan untuk menggambarkan variabel kontinu yang mempunyai probabilitas konstan. Demikian pula distribusi seragam kontinu digunakan untuk mendefinisikan proses acak, karena jika semua hasil mempunyai probabilitas yang sama, berarti ada keacakan pada hasilnya.

Distribusi seragam kontinu memiliki dua parameter karakteristik, a dan b , yang menentukan interval ekuiprobabilitas. Jadi, lambang distribusi seragam kontinu adalah U(a,b) , dimana a dan b adalah nilai karakteristik dari distribusi tersebut.

Misalnya, jika hasil percobaan acak dapat bernilai antara 5 dan 9 dan semua hasil yang mungkin mempunyai peluang terjadinya yang sama, maka percobaan dapat disimulasikan dengan distribusi seragam kontinu U(5.9).

Distribusi seragam kontinu disebut juga distribusi persegi panjang .

Rumus distribusi seragam kontinu

Fungsi kepadatan yang mendefinisikan probabilitas distribusi seragam adalah dibagi dengan selisih antara b dan a . Oleh karena itu, rumus distribusi seragam kontinu adalah:

Di sisi lain, fungsi probabilitas kumulatif dari distribusi seragam kontinu ditentukan oleh ekspresi berikut:

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\displaystyle F(x)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{si }x<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id ="grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Graph of continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/ 08/distribution-uniforme-continue.png" alt="Continuous uniform distribution graph" class="wp-image-4498" width="330" height="232" srcset="" sizes=""></figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy " src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/08/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png" alt="cumulative probability plot of a continuous uniform distribution" class= "wp-image-4499" width="247" height="193" srcset="" sizes=""></figure><h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc -section" id="caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a</em> and <em>b</em>, which establish the limits in which the probability is constant.</li></ul>[latex]a,b\in \mathbb{R}

***Error message:
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...continuous uniform distribution probability
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...if the probability is constant, its representation
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...a function with a constant value de
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...c a constant value defined in the same
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...On the other hand, the probability graph
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ... part, the cumulative probability graph
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...nue-probabilite-cumulative.png" alt="plot

• Distribusi seragam kontinu hanya dapat mengambil nilai-nilai yang terletak pada interval yang dibentuk oleh a dan b inklusif.

• Rata-rata distribusi seragam kontinu sama dengan jumlah dua parameter karakteristiknya dibagi dua.

• Varians suatu distribusi seragam kontinu sama dengan kuadrat selisih antara b dan a dibagi dua belas.

• Median suatu distribusi seragam kontinu sama dengan meannya, oleh karena itu dihitung dengan menggunakan rumus yang sama:

• Distribusi seragam kontinu bersifat simetris, oleh karena itu koefisien asimetri jenis distribusi ini adalah nol.

• Kurtosis distribusi seragam kontinu tidak bergantung pada parameternya, selalu -6 dibagi 5.

• Distribusi seragam baku adalah distribusi seragam kontinu yang parameter a dan b berturut-turut adalah 0 dan 1.

Distribusi seragam kontinu dan distribusi seragam diskrit

Terakhir, kita akan melihat apa perbedaan antara distribusi seragam kontinu dan distribusi seragam diskrit, karena keduanya adalah distribusi probabilitas yang dapat membingungkan tetapi mewakili konsep yang sangat berbeda.

Perbedaan utama antara distribusi seragam kontinu dan distribusi seragam diskrit adalah nilai yang dapat diambilnya. Distribusi seragam kontinu didefinisikan dalam ruang sampel kontinu, sedangkan distribusi seragam diskrit didefinisikan dalam ruang sampel diskrit.

Oleh karena itu, distribusi seragam diskrit hanya dapat mengambil beberapa nilai dalam suatu interval, biasanya bilangan bulat, sedangkan distribusi seragam kontinu dapat mengambil nilai apa pun dalam suatu interval, termasuk angka desimal.