Distribusi normal atau seragam: apa bedanya?

Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang paling umum digunakan dalam statistik.

Ini memiliki properti berikut:

• Simetris
• Berbentuk lonceng

Jika kita membuat plot berdistribusi normal maka akan terlihat seperti ini:

Distribusi seragam adalah distribusi probabilitas yang setiap nilai antara interval a sampai b mempunyai peluang terjadinya yang sama.

Ini memiliki properti berikut:

• Simetris
• Berbentuk persegi panjang

Jika kita membuat plot sebaran seragam maka akan terlihat seperti ini:

Distribusi normal dan distribusi seragam mempunyai persamaan sebagai berikut :

• Kedua distribusi tersebut simetris. Artinya, jika kita menggambar garis melalui pusat distribusi, sisi kiri dan kanan distribusi akan saling mencerminkan dengan sempurna:

Namun kedua distribusi tersebut memiliki perbedaan sebagai berikut:

• Distribusinya mempunyai bentuk yang berbeda-beda.
• Distribusi normal berbentuk lonceng, artinya nilai yang berada di dekat pusat distribusi lebih besar kemungkinannya untuk muncul dibandingkan nilai di bagian ekor distribusi.
• Distribusi seragam berbentuk persegi panjang, artinya setiap nilai dalam distribusi mempunyai peluang terjadinya yang sama.

Distribusi normal atau distribusi seragam: kapan menggunakannya?

Distribusi normal digunakan untuk memodelkan fenomena yang cenderung mengikuti bentuk “kurva lonceng”. Misalnya, telah diketahui dengan baik bahwa berat lahir bayi baru lahir terdistribusi normal rata-rata sekitar 7,5 pon.

Histogram berat lahir bayi baru lahir di Amerika Serikat menampilkan bentuk lonceng yang umumnya sesuai dengan distribusi normal:

Kebanyakan bayi mungkin memiliki berat sekitar 7,5 pon, beberapa memiliki berat kurang dari 7 pon dan beberapa memiliki berat lebih dari 8 pon.

Sebaliknya, distribusi seragam digunakan untuk memodelkan skenario di mana setiap hasil potensial mempunyai kemungkinan yang sama.

Contoh klasiknya adalah melempar dadu. Jika sebuah dadu dilempar satu kali, peluang munculnya dadu pada angka antara 1 dan 6 mengikuti distribusi seragam karena setiap angka mempunyai peluang muncul yang sama.

Misalnya, ada 6 kemungkinan angka yang muncul pada dadu, jadi peluang munculnya angka 1 adalah 1/6.

Demikian pula, peluang Anda mendapatkan angka 2 adalah 1/6.

Demikian pula, peluang Anda mendapatkan angka 3 adalah 1/6.

Dan seterusnya.

Bonus: Cara memplot distribusi normal dan seragam

Kami menggunakan kode berikut di R untuk membuat plot distribusi normal dan seragam:

 #define x-axis
x <- seq(-4, 4, length=100)

#calculate normal distribution probabilities
y <- dnorm(x)

#plot normal distribution
plot(x, y, type = " l ", lwd = 2 )

#define x-axis
x <- seq(-4, 4, length=100)

#calculate uniform distribution probabilities
y <- dunif(x, min = -3, max = 3)

#plot uniform distribution
plot(x, y, type = " l ", lwd = 2 , xlim = c(-4, 4))

Sumber daya tambahan

6 contoh konkrit distribusi normal
5 contoh konkrit pemerataan
Distribusi simetris: definisi + contoh