Apa yang dimaksud dengan distribusi probabilitas gabungan?

Tabel frekuensi dua arah adalah tabel yang menampilkan frekuensi (atau “jumlah”) untuk dua variabel kategori.

Misalnya, tabel dua arah berikut menunjukkan hasil survei yang menanyakan kepada 100 orang olahraga apa yang mereka sukai: baseball, bola basket, atau sepak bola.

Baris menampilkan jenis kelamin responden dan kolom menunjukkan olahraga yang mereka pilih:

Dalam contoh ini, terdapat dua variabel: Olahraga dan Gender.

Distribusi probabilitas gabungan hanya menggambarkan probabilitas bahwa individu tertentu mengambil dua nilai spesifik untuk variabel.

Kata “konjungsi” berasal dari fakta bahwa kita tertarik pada kemungkinan dua hal terjadi pada waktu yang sama.

Misalnya, dari total 100 orang, 13 orang adalah laki-laki dan memilih baseball sebagai olahraga favoritnya.

Jadi, kita dapat mengatakan bahwa probabilitas gabungan bahwa seseorang adalah laki-laki dan memilih bisbol sebagai olahraga favoritnya adalah 13/100 = 0,13 atau 13% .

Ditulis dalam notasi matematika:

P(Jenis Kelamin = Laki-Laki, Olahraga = Bisbol) = 13/100 = 0,13 .

Kita dapat menggunakan proses ini untuk menghitung seluruh distribusi probabilitas gabungan:

• P (Jenis Kelamin = Laki-Laki, Olahraga = Bisbol) = 13/100 = 0,13
• P(Jenis Kelamin = Laki-Laki, Olahraga = Bola Basket) = 15/100 = 0,15
• P(Jenis Kelamin = Laki-Laki, Olahraga = Sepak Bola) = 20/100 = 0,20
• P (Jenis Kelamin = Wanita, Olahraga = Bisbol) = 23/100 = 0,23
• P(Jenis Kelamin = Wanita, Olahraga = Bola Basket) = 16/100 = 0,16
• P(Jenis Kelamin = Wanita, Olahraga = Sepak Bola) = 13/100 = 0,13

Perhatikan bahwa jumlah probabilitasnya sama dengan 1 , atau 100% .

Mengapa menggunakan distribusi probabilitas gabungan?

Distribusi probabilitas gabungan berguna karena kita sering mengumpulkan data untuk dua variabel (seperti olahraga dan gender) dan ingin menjawab pertanyaan terkait kedua variabel tersebut.

Misalnya, kita mungkin ingin memahami kemungkinan bahwa individu tertentu dalam suatu populasi adalah laki-laki dan lebih memilih bisbol sebagai olahraga favoritnya.

Atau kita mungkin tertarik untuk memahami kemungkinan bahwa seseorang adalah perempuan dan lebih memilih sepak bola sebagai olahraga favoritnya.

Distribusi probabilitas gabungan dapat membantu kita menjawab pertanyaan-pertanyaan ini.

Gunakan contoh berikut sebagai latihan untuk lebih memahami distribusi probabilitas gabungan.

Contoh 1

Tabel dua arah berikut menyajikan hasil survei yang menanyakan kepada 238 orang jenis film apa yang mereka sukai:

Pertanyaan: Berapa probabilitas seseorang adalah perempuan dan lebih memilih drama sebagai genre film favoritnya?

Jawaban: P (Jenis Kelamin = Perempuan, Jenis Kelamin = Drama) = 58/238 = 0,244 = 24,4%

Contoh 2

Tabel dua arah berikut menunjukkan nilai ujian 64 siswa dalam satu kelas berdasarkan jumlah jam yang mereka habiskan untuk belajar:

Pertanyaan: Berapa peluang seseorang belajar selama 2 jam dan mendapat nilai antara 91 dan 100?

Jawaban : P (Belajar = 2 jam, Nilai = 91-100) = 3/64 = 0,047 = 4,7%

Sumber daya tambahan

Apa itu distribusi marjinal?
Bagaimana menemukan frekuensi relatif bersyarat dalam tabel entri ganda