Cara menentukan apakah distribusi probabilitas valid

Distribusi probabilitas memberi tahu kita probabilitas suatu variabel acak mengambil nilai tertentu.

Agar distribusi probabilitas valid, ia harus memenuhi dua persyaratan:

1. Setiap probabilitas harus antara 0 dan 1.

2. Jumlah probabilitasnya harus berjumlah 1.

Jika kedua syarat ini terpenuhi, maka distribusi probabilitasnya valid.

Contoh berikut menunjukkan cara memeriksa apakah distribusi probabilitas yang berbeda valid.

Contoh 1: Gol yang dicetak dalam pertandingan sepak bola

Distribusi probabilitas berikut menunjukkan peluang suatu tim sepak bola tertentu akan mencetak sejumlah gol dalam suatu pertandingan:

Mari kita periksa apakah distribusi probabilitas ini memenuhi kedua persyaratan agar valid:

1. Setiap probabilitas harus antara 0 dan 1.

Kita dapat melihat bahwa probabilitas setiap individu adalah antara 0 dan 1.

2. Jumlah probabilitasnya harus berjumlah 1.

Kita dapat melihat bahwa jumlah probabilitasnya berjumlah 1:

Jumlah = 0,18 + 0,34 + 0,35 + 0,11 + 0,02 = 1

Kedua kondisi tersebut terpenuhi, sehingga distribusi probabilitas ini valid .

Contoh 2: penjualan dilakukan dalam satu bulan

Distribusi probabilitas berikut menunjukkan probabilitas bahwa penjual tertentu akan menghasilkan sejumlah penjualan tertentu pada bulan mendatang:

Mari kita periksa apakah distribusi probabilitas ini memenuhi kedua persyaratan agar valid:

1. Setiap probabilitas harus antara 0 dan 1.

Kita dapat melihat bahwa probabilitas setiap individu adalah antara 0 dan 1.

2. Jumlah probabilitasnya harus berjumlah 1.

Kita melihat bahwa jumlah probabilitasnya tidak berjumlah 1:

Jumlah = 0,44 + 0,31 + 0,39 + 0,06 = 1,2

Kedua kondisi tersebut tidak terpenuhi dan oleh karena itu distribusi probabilitas ini tidak valid .

Contoh 3: Jumlah kegagalan baterai

Distribusi probabilitas berikut memberi tahu kita probabilitas bahwa suatu kendaraan akan mengalami sejumlah kegagalan baterai selama periode 10 tahun:

Mari kita periksa apakah distribusi probabilitas ini memenuhi kedua persyaratan agar valid:

1. Setiap probabilitas harus antara 0 dan 1.

Kita dapat melihat bahwa probabilitas setiap individu tidak antara 0 dan 1.

Probabilitas terakhir dalam tabel adalah nilai negatif.

2. Jumlah probabilitasnya harus berjumlah 1.

Kita dapat melihat bahwa jumlah probabilitasnya berjumlah 1:

Jumlah = 0,24 + 0,57 + 0,22 – 0,03 = 1

Kedua kondisi tersebut tidak terpenuhi dan oleh karena itu distribusi probabilitas ini tidak valid .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang distribusi probabilitas:

Bagaimana mencari mean dari distribusi probabilitas
Bagaimana menemukan varians dari distribusi probabilitas
Bagaimana mencari simpangan baku dari suatu distribusi probabilitas