Distribusi seragam di r

Distribusi seragam adalah distribusi probabilitas yang setiap nilai antara interval a sampai b mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih.

Peluang terambilnya nilai antara x ₁ dan x ₂ pada selang waktu a sampai b dapat dicari dengan menggunakan rumus:

P(dapatkan nilai antara x ₁ dan x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Distribusi seragam mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

• Rata-rata distribusinya adalah μ = (a + b) / 2
• Varians distribusinya adalah σ ² = (b – a) ^2/12
• Simpangan baku distribusinya adalah σ = √σ ²

Distribusi seragam di R: sintaksis

Dua fungsi bawaan di R yang akan kita gunakan untuk menjawab pertanyaan menggunakan distribusi seragam adalah:

dunif(x, min, max) – menghitung fungsi kepadatan probabilitas (pdf) untuk distribusi seragam di mana x adalah nilai variabel acak, dan min dan max masing-masing adalah bilangan minimum dan maksimum dari distribusi.

punif(x, min, max) – menghitung fungsi distribusi kumulatif (cdf) untuk distribusi seragam di mana x adalah nilai variabel acak, dan min dan max masing-masing adalah bilangan minimum dan maksimum dari distribusi.

Temukan dokumentasi R lengkap untuk distribusi seragam di sini .

Selesaikan masalah menggunakan distribusi seragam di R

Contoh 1: Sebuah bus tiba di halte setiap 20 menit. Jika Anda tiba di halte bus, berapa peluang bus tersebut tiba dalam waktu 8 menit atau kurang?

Solusi: Karena kita ingin mengetahui probabilitas bahwa bus akan muncul dalam 8 menit atau kurang, kita cukup menggunakan fungsi punif() karena kita ingin mengetahui probabilitas kumulatif bahwa bus akan muncul dalam 8 menit atau kurang, mengingat bahwa waktu minimum adalah 0 menit dan waktu maksimum adalah 20 menit:

 punitive(8, min=0, max=20)

 ## [1] 0.4

Peluang bus tiba dalam waktu 8 menit atau kurang adalah 0,4 .

Contoh 2: Berat suatu spesies katak tertentu tersebar merata antara 15 dan 25 gram. Jika seekor katak diambil secara acak, berapa peluang terambilnya katak dengan berat antara 17 dan 19 gram?

Solusi: Untuk mencari solusinya, kita akan menghitung probabilitas kumulatif bahwa seekor katak memiliki berat kurang dari 19 pon, kemudian mengurangi probabilitas kumulatif bahwa seekor katak memiliki berat kurang dari 17 pon menggunakan sintaks berikut:

 punitive(19, 15, 25) - punitive(17, 15, 25)

## [1] 0.2

Jadi peluang terambilnya katak tersebut beratnya antara 17 dan 19 gram adalah 0,2 .

Contoh 3: Durasi permainan NBA didistribusikan secara merata antara 120 dan 170 menit. Berapa peluang pertandingan NBA yang dipilih secara acak akan berlangsung lebih dari 150 menit?

Solusi: Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan rumus 1 – (probabilitas permainan berlangsung kurang dari 150 menit). Ini diberikan oleh:

 1 - punitive(150, 120, 170)

 ## [1] 0.4

Peluang suatu pertandingan NBA yang dipilih secara acak berlangsung lebih dari 150 menit adalah 0,4 .