Distribusi varians pengambilan sampel

Oleh Agustus 3, 2023 Statistik 0 Komentar

Artikel ini menjelaskan apa yang dimaksud dengan distribusi sampling varians (atau distribusi sampling varians) dalam statistik. Demikian pula, rumus untuk distribusi sampling varians dan latihan penyelesaian langkah demi langkah disajikan.

Apa yang dimaksud dengan distribusi varians sampling?

Distribusi varians sampling adalah distribusi yang dihasilkan dari penghitungan varians setiap kemungkinan sampel dari suatu populasi. Artinya, himpunan semua varians sampel dari semua sampel yang mungkin dari suatu populasi membentuk distribusi varians sampling.

Atau dengan kata lain, untuk mendapatkan distribusi varians sampling, terlebih dahulu kita harus memilih semua kemungkinan sampel dalam suatu populasi kemudian menghitung varians dari setiap sampel yang dipilih. Jadi, himpunan varians yang dihitung merupakan distribusi sampling dari varians tersebut.

Dalam statistik, distribusi varians sampling digunakan untuk menghitung probabilitas memperoleh nilai varians populasi dengan mengekstraksi satu sampel. Misalnya, dalam analisis risiko investasi, distribusi varians sampling digunakan.

Rumus Distribusi Varians Sampling

Distribusi varians pengambilan sampel ditentukan oleh distribusi probabilitas chi-kuadrat . Oleh karena itu, rumus statistik distribusi varians sampling adalah:

\chi^2=\cfrac{(n-1)s^2}{\sigma^2}

Emas:

  • \chi^2

    adalah statistik dari distribusi varians sampling, yang mengikuti distribusi chi-kuadrat.

  • n

    adalah ukuran sampel.

  • s^2

    adalah varians sampel.

  • \sigma^2

    adalah varians populasi.

Rumus ini juga digunakan untuk menguji asumsi varians .

Contoh Distribusi Sampling Varians di Dunia Nyata

Sekarang kita telah melihat definisi distribusi sampling varians dan apa rumusnya, kita akan menyelesaikan contoh langkah demi langkah untuk menyelesaikan pemahaman konsepnya.

  • Dari populasi yang variansnya diketahui σ=5, dipilih sampel acak sebanyak 17 observasi. Berapa probabilitas memperoleh varians sampel lebih besar dari 10?

Pertama, kita perlu memperoleh statistik distribusi varians sampling. Oleh karena itu kami menerapkan rumus yang dijelaskan di bagian sebelumnya:

\chi^2=\cfrac{(n-1)s^2}{\sigma^2}=\cfrac{(17-1)\cdot 10}{5}=32

Karena ukuran sampel adalah n = 17, maka distribusi chi-kuadrat akan memiliki 16 derajat kebebasan (n-1). Oleh karena itu, probabilitas varians sampel lebih besar dari 10 setara dengan probabilitas mengambil nilai lebih besar dari 32 dalam distribusi chi-kuadrat dengan 16 derajat kebebasan.

P[s^2>10]=P[\chi_{16}^2>32]” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”20″ width=”194″ style=”vertical-align: -5px;”></p> </p> <p> Jadi kita mencari probabilitas yang sesuai dalam tabel distribusi chi-kuadrat dan dengan demikian menyelesaikan masalahnya.</p> </p> <p class=P[s^2>10]=P[\chi_{16}^2>32]=0,01″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”20″ width=”253″ style=”vertical-align: -5px;”></p> </p> <p> Singkatnya, probabilitas pengambilan sampel dengan varian lebih besar dari 10 adalah 1%.</p> </div><!-- End Content --> <!-- Start Author Box --> <div class=

Tentang Penulis

Benjamin Anderson
Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya

Tambahkan komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *