Cara melakukan tes f dengan python

Uji F digunakan untuk menguji apakah dua varian populasi sama. Hipotesis nol dan alternatif dari pengujian tersebut adalah sebagai berikut:

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (varians populasi sama)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (varians populasi tidak sama)

Tutorial ini menjelaskan cara melakukan tes F dengan Python.

Contoh: Uji-F dengan Python

Misalkan kita mempunyai dua contoh berikut:

 x = [18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55]
y = [14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34]

Kita dapat menggunakan fungsi berikut untuk melakukan uji F guna menentukan apakah kedua populasi asal sampel ini memiliki varian yang sama:

 import numpy as np

#define F-test function
def f_test(x, y):
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    f = np.var(x, ddof=1)/np.var(y, ddof=1) #calculate F test statistic
    dfn = x.size-1 #define degrees of freedom numerator
    dfd = y.size-1 #define degrees of freedom denominator
    p = 1-scipy.stats.f.cdf(f, dfn, dfd) #find p-value of F test statistic
    return f,p

#perform F-test
f_test(x, y)

(4.38712, 0.019127)

Statistik uji F adalah 4,38712 dan nilai p yang sesuai adalah 0,019127 . Karena nilai p ini kurang dari 0,05, kami menolak hipotesis nol. Artinya kita mempunyai cukup bukti untuk mengatakan bahwa kedua varian populasi tersebut tidak sama.

Komentar

• Statistik uji F dihitung sebagai s ₁ ² / s ₂ ² . Secara default, numpy.var menghitung varians populasi. Untuk menghitung varians sampel, kita perlu menentukan ddof=1 .
• Nilai p sesuai dengan 1 – cdf dari distribusi F dengan derajat kebebasan pada pembilang = n ₁ -1 dan derajat kebebasan pada penyebut = n ₂ -1.
• Fungsi ini hanya berfungsi bila varians sampel pertama lebih besar daripada varians sampel kedua. Jadi atur kedua contoh agar berfungsi dengan fungsi tersebut.

Kapan menggunakan uji F

Uji-F biasanya digunakan untuk menjawab salah satu pertanyaan berikut:

1. Apakah dua sampel berasal dari populasi yang variansinya sama?

2. Apakah perlakuan atau proses baru mengurangi variabilitas perlakuan atau proses saat ini?

Terkait: Cara melakukan tes F di R