Faktor bayes: definisi + interpretasi

Saat kita melakukan pengujian hipotesis , kita biasanya mendapatkan nilai p yang kita bandingkan dengan beberapa tingkat alfa untuk memutuskan apakah kita harus menolak hipotesis nol atau tidak.

Misalnya, kita dapat melakukan uji-t dua sampel menggunakan tingkat alfa 0,05 untuk menentukan apakah rata-rata dua populasi adalah sama. Misalkan kita menjalankan pengujian dan mendapatkan nilai p sebesar 0,0023. Dalam hal ini, kami akan menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa rata-rata kedua populasi adalah sama karena nilai p lebih kecil dari tingkat alfa yang dipilih.

Nilai P adalah ukuran yang umum digunakan untuk menolak atau gagal menolak hipotesis tertentu, namun ada ukuran lain yang juga dapat digunakan: faktor Bayes .

Faktor Bayes didefinisikan sebagai rasio probabilitas hipotesis tertentu terhadap probabilitas hipotesis lain. Umumnya, ini digunakan untuk mencari rasio antara probabilitas hipotesis alternatif dan hipotesis nol:

Faktor Bayes = probabilitas data disediakan H _A / probabilitas data disediakan H ₀

Misalnya, jika faktor Bayes adalah 5, berarti hipotesis alternatif memiliki kemungkinan 5 kali lebih besar dibandingkan hipotesis nol, mengingat datanya.

Sebaliknya, jika faktor Bayes adalah 1/5, berarti hipotesis nol memiliki kemungkinan 5 kali lebih besar dibandingkan hipotesis alternatif mengingat datanya.

Mirip dengan nilai p, kita dapat menggunakan ambang batas untuk memutuskan kapan harus menolak hipotesis nol. Misalnya, kita dapat memutuskan bahwa faktor Bayes sebesar 10 atau lebih merupakan bukti yang cukup kuat untuk menolak hipotesis nol.

Lee dan Wagenmaker mengusulkan interpretasi faktor Bayes berikut dalam makalah tahun 2015 :

Faktor Bayes versus nilai P

Faktor Bayes dan nilai p memiliki interpretasi yang berbeda.

Nilai-P:

Nilai p diartikan sebagai kemungkinan memperoleh hasil yang ekstrim seperti hasil observasi uji hipotesis, dengan asumsi hipotesis nol benar.

Misalnya, Anda melakukan uji-t dua sampel untuk menentukan apakah rata-rata dua populasi adalah sama. Jika pengujian menghasilkan nilai p sebesar 0,0023, berarti peluang diperolehnya hasil tersebut hanya 0,0023 jika mean kedua populasi benar-benar sama. Karena nilai ini sangat kecil, kami menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kami mempunyai cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata kedua populasi tidak sama.

Faktor Bayes:

Faktor Bayes diartikan sebagai rasio probabilitas terjadinya data observasi berdasarkan hipotesis alternatif dengan probabilitas terjadinya data observasi berdasarkan hipotesis nol.

Misalnya, Anda melakukan uji hipotesis dan mendapatkan faktor Bayes sebesar 4. Ini berarti hipotesis alternatif 4 kali lebih mungkin dibandingkan hipotesis nol, berdasarkan data yang sebenarnya Anda amati.

Kesimpulan

Beberapa ahli statistik percaya bahwa faktor Bayes menawarkan keunggulan dibandingkan nilai p karena membantu mengukur bukti yang mendukung dan menentang dua hipotesis yang bersaing. Misalnya, bukti dapat dikuantifikasi untuk mendukung atau menentang hipotesis nol, yang tidak dapat dilakukan dengan menggunakan nilai p.

Terlepas dari pendekatan mana yang Anda gunakan – faktor Bayes atau nilai p – Anda tetap perlu memutuskan nilai ambang batas apakah Anda ingin menolak hipotesis nol atau tidak.

Misalnya, pada tabel di atas kita melihat bahwa Faktor Bayes sebesar 9 akan diklasifikasikan sebagai “bukti moderat untuk hipotesis alternatif” sedangkan Faktor Bayes sebesar 10 akan diklasifikasikan sebagai “bukti kuat untuk hipotesis alternatif”.

Dalam hal ini, faktor Bayes mengalami masalah yang sama: nilai p sebesar 0,06 dianggap “tidak signifikan” sedangkan nilai p sebesar 0,05 dapat dianggap signifikan.

Bacaan lebih lanjut:

Penjelasan tentang nilai P dan signifikansi statistik
Penjelasan Sederhana tentang Pentingnya Statistik versus Praktis