Apa hipotesis alternatif dalam statistik?

Seringkali dalam statistik kita ingin menguji benar atau tidaknya suatu hipotesis tentang suatu parameter populasi .

Misalnya, kita mungkin berasumsi bahwa berat rata-rata populasi penyu tertentu adalah 300 pon.

Untuk menentukan apakah hipotesis ini benar, kami akan mengumpulkan sampel penyu dan menimbang masing-masing penyu. Dengan menggunakan data sampel ini, kami akan melakukan uji hipotesis .

Langkah pertama dalam pengujian hipotesis adalah menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif .

Kedua hipotesis ini harus saling lepas, sehingga jika salah satu hipotesis benar maka hipotesis lainnya pasti salah.

Kedua hipotesis ini didefinisikan sebagai berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ): Data sampel konsisten dengan keyakinan dominan mengenai parameter populasi.

Hipotesis Alternatif ( _HA ): Data sampel menunjukkan bahwa hipotesis yang dinyatakan dalam hipotesis nol tidak benar. Dengan kata lain, penyebab non-acak mempengaruhi data.

Jenis hipotesis alternatif

Ada dua jenis hipotesis alternatif:

Hipotesis satu sisi melibatkan pembuatan pernyataan “lebih besar dari” atau “kurang dari”. Misalnya, tinggi rata-rata pria di Amerika Serikat adalah 70 inci atau lebih.

Hipotesis nol dan alternatif dalam kasus ini adalah:

• Hipotesis nol: µ ≥ 70 inci
• Hipotesis alternatif: µ <70 inci

Hipotesis dua sisi melibatkan pembuatan pernyataan “sama dengan” atau “tidak sama dengan”. Misalnya, tinggi rata-rata pria di Amerika Serikat adalah 70 inci.

Hipotesis nol dan alternatif dalam kasus ini adalah:

• Hipotesis nol: µ = 70 inci
• Hipotesis alternatif: µ ≠ 70 inci

Catatan: Tanda “sama dengan” selalu disertakan dalam hipotesis nol, baik itu =, ≥, atau ≤.

Contoh hipotesis alternatif

Contoh berikut mengilustrasikan cara mendefinisikan hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk berbagai masalah penelitian.

Contoh 1: Seorang ahli biologi ingin menguji apakah berat rata-rata suatu populasi penyu tertentu berbeda dari berat rata-rata yang diterima secara luas yaitu 300 pon.

Hipotesis nol dan alternatif untuk penelitian ini adalah:

• Hipotesis nol: µ = 300 pon
• Hipotesis alternatif: µ ≠ 300 pon

Jika kita menolak hipotesis nol, berarti kita mempunyai cukup bukti dari data pengambilan sampel untuk mengatakan bahwa berat rata-rata sebenarnya dari populasi penyu ini berbeda dari 300 pon.

Contoh 2: Seorang insinyur ingin menguji apakah baterai baru dapat menghasilkan watt rata-rata lebih tinggi dari standar industri saat ini yaitu 50 watt.

Hipotesis nol dan alternatif untuk penelitian ini adalah:

• Hipotesis nol: µ ≤ 50 watt
• Hipotesis alternatif: µ > 50 watt

Jika kita menolak hipotesis nol, berarti kita mempunyai cukup bukti dari data pengambilan sampel untuk mengatakan bahwa daya rata-rata sebenarnya yang dihasilkan oleh baterai baru lebih tinggi dari standar industri saat ini yaitu 50 watt.

Contoh 3: Seorang ahli botani ingin mengetahui apakah metode berkebun baru menghasilkan lebih sedikit limbah dibandingkan metode berkebun standar yang menghasilkan 20 pon limbah.

Hipotesis nol dan alternatif untuk penelitian ini adalah:

• Hipotesis nol: µ ≥ 20 pon
• Hipotesis alternatif: µ <20 pon

Jika kita menolak hipotesis nol, berarti kita mempunyai cukup bukti dari data pengambilan sampel untuk mengatakan bahwa berat rata-rata sebenarnya yang dihasilkan oleh metode berkebun baru ini kurang dari 20 pon.

Kapan harus menolak hipotesis nol

Setiap kali kami melakukan uji hipotesis, kami menggunakan data sampel untuk menghitung statistik uji dan nilai p yang sesuai.

Jika nilai p berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (pilihan umum adalah 0,10, 0,05, dan 0,01), maka kami menolak hipotesis nol.

Artinya kita mempunyai cukup bukti dari sampel data untuk mengatakan bahwa hipotesis yang dibuat oleh hipotesis nol tidak benar.

Jika nilai p tidak kurang dari tingkat signifikansi tertentu, kita gagal menolak hipotesis nol.

Artinya, data sampel kami tidak memberikan bukti bahwa hipotesis yang dibuat oleh hipotesis nol tidak benar.

Sumber Tambahan: Penjelasan tentang nilai P dan signifikansi statistiknya