Homoskedastisitas

Artikel ini menjelaskan apa itu homoskedastisitas dalam statistik. Nah, Anda akan mengetahui pengertian homoskedastisitas, apa saja penyebab model regresi tidak homoskedastisitas dan bagaimana cara memperbaikinya.

Apa itu homoskedastisitas?

Homoskedastisitas merupakan ciri model regresi yang kesalahan variabel penjelasnya mempunyai varian yang konstan. Artinya, jika varian error suatu model regresi konstan, maka model tersebut menunjukkan homoskedastisitas sehingga merupakan model homoskedastik.

Ingatlah bahwa kesalahan (atau sisa) didefinisikan sebagai selisih antara nilai sebenarnya dan nilai yang diperkirakan oleh model regresi.

Saat menjalankan model regresi, kita akan mendapatkan nilai yang berbeda dari ekspresi sebelumnya untuk setiap observasi. Jadi, model statistik homoskedastis adalah model yang varian kesalahan perhitungannya konstan sepanjang observasi.

Model regresi harus menunjukkan homoskedastisitas; sebenarnya, ini adalah salah satu asumsi model regresi sebelumnya. Jika residunya tidak homoskedastik, sebaiknya model diulang dengan cara lain untuk mendapatkan homoskedasitas. Jika tidak, estimasi koefisien regresi kemungkinan besar akan salah dan kesalahan dalam pengujian hipotesis juga akan terjadi karena diterimanya hipotesis nol yang seharusnya ditolak.

Penyebab Kurangnya Homoskedastisitas

Penyebab paling umum mengapa suatu model tidak homoskedastisitas adalah:

• Ketika rentang data sangat lebar dibandingkan dengan rata-rata. Jika dalam sampel statistik yang sama terdapat nilai yang sangat besar dan nilai yang sangat kecil, kemungkinan besar model regresi yang diperoleh tidak homoskedastik.
• Menghilangkan variabel dalam model regresi juga mengakibatkan kurangnya homoskedastisitas. Logikanya, jika suatu variabel yang relevan tidak dimasukkan dalam model, maka variasinya akan dimasukkan dalam residu dan belum tentu tetap.
• Perubahan dalam struktur dapat menyebabkan model tidak sesuai dengan kumpulan data dan, oleh karena itu, varians dari residu tidak konstan.
• Ketika beberapa variabel memiliki nilai yang jauh lebih besar dibandingkan variabel penjelas lainnya, maka model tersebut mungkin tidak memiliki homoskedastisitas. Dalam hal ini, variabel-variabel tersebut dapat direlatifkan untuk menyelesaikan masalah.

Namun, ada beberapa kasus yang secara inheren sulit untuk disajikan sebagai homoskedastisitas. Misalnya, jika kita memodelkan pendapatan seseorang dengan pengeluaran makanannya, maka orang yang lebih kaya mempunyai variabilitas yang jauh lebih besar dalam pengeluaran makanannya dibandingkan orang yang lebih miskin. Karena orang kaya kadang makan di restoran mahal dan kadang di restoran murah, berbeda dengan orang miskin yang selalu makan di restoran murah. Oleh karena itu, sulit untuk mencapai homoskedastisitas dalam model regresi.

Mengoreksi data untuk mencapai homoskedastisitas

Apabila model regresi yang diperoleh tidak homoskedastik, maka dapat dilakukan koreksi sebagai berikut untuk mencapai homoskedasitas:

• Hitung logaritma natural dari variabel bebas, hal ini umumnya berguna ketika varians dari residu meningkat dalam grafik.
• Bergantung pada plot sisa, jenis transformasi variabel independen lain mungkin lebih praktis. Misalnya, jika grafik berbentuk parabola, kita dapat menghitung kuadrat variabel bebas dan menambahkan variabel tersebut ke model.
• Variabel lain juga dapat digunakan untuk model; dengan menghapus atau menambahkan variabel, varians dari residu dapat diubah.
• Daripada menggunakan kriteria kuadrat terkecil, kriteria kuadrat terkecil tertimbang dapat digunakan.

Homoskedastisitas dan heteroskedastisitas

Terakhir, kita akan melihat perbedaan antara homoskedastisitas dan heteroskedastisitas, karena keduanya merupakan konsep statistik penting dalam model regresi.

Heteroskedastisitas merupakan suatu sifat statistik yang mengandung arti bahwa residu model regresi tidak mempunyai varian yang konstan, sehingga variabilitas kesalahannya tidak sama di seluruh plot.

Perbedaan antara homoskedastisitas dan heteroskedastisitas terletak pada keteguhan varians error. Homoskedastisitas berarti varian errornya konstan, sedangkan heteroskedastisitas berarti varian errornya tidak konstan.