Apa hubungan yang monoton? (definisi + contoh)

Dalam statistik, hubungan monotonik antara dua variabel mengacu pada skenario di mana perubahan pada satu variabel biasanya dikaitkan dengan perubahan arah tertentu pada variabel lain.

Ada dua jenis hubungan monotonik:

Monotonik positif: Ketika nilai suatu variabel meningkat maka nilai variabel lainnya juga cenderung meningkat.

Monotonik negatif: ketika nilai salah satu variabel meningkat maka nilai variabel lainnya cenderung menurun.

Jika dua variabel umumnya tidak berubah ke arah yang sama, maka keduanya dikatakan mempunyai hubungan nonmonotonik .

Berikut adalah contoh hubungan non-monotonik antara dua variabel:

Dan berikut contoh lain hubungan non-monotonik antara dua variabel:

Dengan bertambahnya nilai x, terkadang nilai y bertambah, namun terkadang nilai y menurun .

Sangat monoton atau tidak terlalu monoton

Dua variabel dikatakan mempunyai hubungan yang sangat monotonik jika perubahan pada satu variabel selalu dikaitkan dengan perubahan arah yang sama pada variabel lain.

Misalnya, grafik berikut mengilustrasikan hubungan monotonik yang sangat positif antara dua variabel:

Semakin besar nilai x maka nilai y selalu bertambah.

Grafik berikut mengilustrasikan hubungan monotonik yang sangat negatif antara dua variabel:

Jika nilai x bertambah maka nilai y selalu berkurang.

Bagaimana mengukur hubungan monotonik

Cara paling umum untuk mengukur hubungan antara dua variabel adalah dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson , yang mengukur hubungan linier antara dua variabel.

Koefisien ini selalu bernilai antara -1 dan 1 dimana:

• -1 menunjukkan korelasi linier negatif sempurna antara dua variabel
• 0 menunjukkan tidak ada korelasi linier antara dua variabel
• Angka 1 menunjukkan korelasi linier positif sempurna antara dua variabel

Semakin dekat koefisiennya dengan 1, maka semakin kuat hubungan positif antara kedua variabel tersebut. Sebaliknya, semakin dekat koefisiennya dengan -1, maka semakin kuat hubungan negatif antara kedua variabel tersebut.

Namun, jika hubungan antara dua variabel bersifat monotonik tetapi tidak linier (seperti hubungan eksponensial), sebaiknya gunakan korelasi Spearman Rank , yang dirancang untuk menangani hubungan monotonik dengan baik.

Apa pun jenis koefisien korelasi yang Anda hitung, sebaiknya buatlah diagram sebar untuk memvisualisasikan hubungan antar variabel.