Hukum probabilitas

Oleh Benjamin anderson Agustus 1, 2023 Kemungkinan 0 Komentar

Pada artikel ini kami menjelaskan apa itu hukum probabilitas. Jadi, di sini Anda akan menemukan hukum utama probabilitas serta contoh nyata dari masing-masing hukum untuk memahami arti setiap hukum.

Apa hukum probabilitas?

Hukum utama probabilitas adalah:

menyelesaikan hukumnya
hukum Laplace
hukum penjumlahan
hukum perkalian

Di bawah ini Anda dapat melihat penjelasan masing-masing hukum probabilitas serta contoh konkritnya.

menyelesaikan hukumnya

Hukum komplemen memungkinkan kita menghitung probabilitas suatu kejadian yang bertolak belakang dengan kejadian lain jika kita mengetahui probabilitas salah satu kejadian tersebut. Lebih khusus lagi, hukum komplemen menyatakan bahwa peluang suatu kejadian sama dengan satu dikurangi peluang kejadian sebaliknya.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

Misalnya, peluang munculnya angka 5 adalah 0,167, karena kita dapat menentukan peluang munculnya angka lain menggunakan hukum komplemen:

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

hukum Laplace

Hukum Laplace adalah hukum probabilistik yang digunakan untuk menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa dalam ruang sampel.

Lebih khusus lagi, hukum Laplace menyatakan bahwa probabilitas terjadinya suatu peristiwa sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dibagi dengan jumlah kasus yang mungkin terjadi. Oleh karena itu, rumus hukum Laplace adalah sebagai berikut:

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

Misalnya, jika kita memasukkan 5 bola hijau, 4 bola biru, dan 2 bola kuning ke dalam sebuah kantong, kita dapat mencari peluang terambilnya bola hijau secara acak menggunakan hukum Laplace:

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

➤ Lihat: hukum Laplace

hukum penjumlahan

Dalam teori probabilitas, hukum penjumlahan (atau hukum penjumlahan) menyatakan bahwa jumlah peluang dua kejadian sama dengan jumlah peluang setiap kejadian terjadi secara terpisah dikurangi peluang terjadinya kedua kejadian pada waktu yang sama.

Jadi rumus hukum penjumlahan adalah sebagai berikut:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Latihan langkah demi langkah penerapan hukum penjumlahan yang dapat Anda lihat pada tautan berikut:

➤ Lihat: Hukum penjumlahan (probabilitas)

hukum perkalian

Hukum perkalian (atau hukum perkalian) menyatakan bahwa peluang gabungan terjadinya dua peristiwa independen sama dengan hasil kali peluang terjadinya masing-masing peristiwa.

Maka rumus hukum perkalian adalah sebagai berikut:

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Namun rumus hukum perkalian berbeda-beda tergantung pada apakah kejadiannya bebas atau bergantung. Apa rumus aturan perkalian kejadian tak bebas dan contoh penerapan hukum ini dapat Anda lihat dengan klik di sini:

➤ Lihat: Hukum perkalian (probabilitas)