Bagaimana menafsirkan asimetri dalam statistika: dengan contoh

Dalam statistik, kami menggunakan skewness untuk mendeskripsikan simetri suatu distribusi.

Kita mengatakan bahwa suatu distribusi nilai data miring jika memiliki “ekor” di sisi kiri distribusi:

Suatu distribusi dikatakan miring ke kanan jika mempunyai “ekor” di sisi kanan distribusi:

Dan kita katakan bahwa suatu distribusi tidak memiliki asimetri jika kedua sisinya simetris:

Bagaimana menafsirkan asimetri

Nilai asimetri dapat berkisar dari tak terhingga negatif hingga tak terhingga positif.

Berikut cara menafsirkan nilai asimetri:

• Nilai skewness yang negatif menunjukkan bahwa ekornya berada di sisi kiri distribusi, yang meluas ke arah nilai yang lebih negatif.
• Nilai skewness yang positif menunjukkan bahwa ekornya berada di sisi kanan distribusi, yang mengarah ke nilai yang lebih positif.
• Nilai nol menunjukkan tidak adanya asimetri dalam distribusi, artinya distribusi tersebut simetris sempurna.

Contoh berikut menunjukkan bagaimana menafsirkan nilai asimetri dalam praktiknya.

Contoh 1: distribusi miring ke kiri

Distribusi kematian berdasarkan usia di sebagian besar populasi cenderung ke kiri. Kebanyakan orang hidup antara usia 70 dan 80 tahun, dan semakin sedikit orang yang hidup di bawah usia tersebut.

Jika kita membuat plot kepadatan untuk memvisualisasikan distribusi nilai usia kematian, akan terlihat seperti ini:

Misalkan kita menghitung kemiringan distribusi ini dan ternyata -1.3225 .

Karena nilai ini negatif, maka kita menafsirkannya sebagai distribusi yang miring ke kiri, artinya ekornya memanjang ke arah sisi kiri distribusi.

Contoh 2: distribusi miring ke kanan

Distribusi pendapatan rumah tangga di Amerika Serikat cenderung ke kanan, dengan sebagian besar rumah tangga berpenghasilan antara $30.000 dan $70.000 per tahun, namun dengan kelompok rumah tangga ekor panjang yang berpenghasilan jauh lebih besar.

Jika kita membuat plot kepadatan untuk memvisualisasikan sebaran nilai pendapatan rumah tangga, tampilannya akan seperti ini:

Misalkan kita menghitung kemiringan distribusi ini dan ternyata hasilnya adalah 2,0043 .

Karena nilai ini positif, maka kita mengartikannya sebagai distribusinya miring ke kanan, artinya ekornya memanjang ke sisi kanan distribusi.

Contoh 3: Tidak ada bias

Ukuran jantan kira-kira terdistribusi normal dan tidak menunjukkan asimetri. Misalnya, tinggi rata-rata pria di Amerika Serikat adalah sekitar 69,1 inci. Distribusi tinggi badannya kira-kira simetris, ada yang lebih pendek dan ada yang lebih tinggi.

Jika kita membuat grafik kepadatan untuk memvisualisasikan distribusi tinggi badan pria di Amerika Serikat, tampilannya akan seperti ini:

Misalkan kita menghitung kecondongan distribusi ini dan ternyata hasilnya adalah 0,0013 .

Karena nilai ini mendekati nol, kami menafsirkannya sebagai distribusi yang hampir tidak memiliki kemiringan, yang berarti bahwa ekor di kedua sisi distribusi kira-kira sama.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang statistik skewing:

5 contoh distribusi yang condong positif
5 contoh distribusi yang condong negatif
Cara Menghitung Kemiringan di Excel
Cara Mengidentifikasi Asimetri pada Plot Kotak