Cara menghitung interval kepercayaan binomial di r

Interval kepercayaan untuk probabilitas binomial dihitung menggunakan rumus berikut:

Interval kepercayaan = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Emas:

• p: proporsi “keberhasilan”
• z : nilai z yang dipilih
• n: ukuran sampel

Nilai z yang Anda gunakan bergantung pada tingkat kepercayaan yang Anda pilih. Tabel berikut menunjukkan nilai z yang sesuai dengan pilihan tingkat kepercayaan yang paling umum:

Misalnya, kita ingin memperkirakan proporsi penduduk di suatu daerah yang mendukung undang-undang tertentu. Kami memilih sampel acak sebanyak 100 penduduk dan menemukan bahwa 56 di antaranya mendukung undang-undang tersebut.

Tutorial ini menjelaskan tiga cara berbeda untuk menghitung interval kepercayaan untuk proporsi sebenarnya penduduk suatu wilayah yang mendukung undang-undang tersebut.

Metode 1: Gunakan fungsi prop.test()

Salah satu cara menghitung interval kepercayaan binomial 95% adalah dengan menggunakan fungsi prop.test() di basis R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

CI 95% untuk proporsi sebenarnya penduduk daerah yang mendukung undang-undang tersebut adalah [.46228, .65328] .

Metode 2: Gunakan fungsi binconf()

Cara lain untuk menghitung interval kepercayaan adalah dengan menggunakan fungsi binconf() dari paket Hmisc :

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

Perhatikan bahwa interval kepercayaan ini sesuai dengan interval kepercayaan yang dihitung pada contoh sebelumnya.

Metode 3: Hitung interval kepercayaan secara manual

Cara lain untuk menghitung interval kepercayaan binomial 95% di R adalah dengan melakukannya secara manual:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

Pelajari lebih lanjut tentang fungsi qnorm() di sini: Panduan untuk dnorm, pnorm, qnorm, dan rnorm di R

Sumber daya tambahan

Cara melakukan tes binomial di R
Cara memplot distribusi binomial di R