Cara membuat interval keyakinan satu sisi: dengan contoh

Interval kepercayaan suatu mean adalah rentang nilai yang kemungkinan mengandung mean populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Ini dihitung sebagai berikut:

Interval kepercayaan = x +/- t _{α/2, n-1} *(s/√ n )

Emas:

• x : mean sampel
• t _{α/2, n-1} : nilai t yang sesuai dengan α/2 dengan n-1 derajat kebebasan
• s: deviasi standar sampel
• n: ukuran sampel

Rumus di atas menjelaskan cara membuat interval kepercayaan dua sisi yang khas.

Namun, dalam beberapa skenario kami hanya ingin membuat interval kepercayaan satu sisi .

Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Interval kepercayaan satu sisi bawah = [-∞, x + t _{α, n-1} *(s/√ n )]

Interval kepercayaan satu sisi atas = [ x – t _{α, n-1} *(s/√ n ), ∞ ]

Contoh berikut menunjukkan cara membuat interval kepercayaan satu sisi bawah dan atas dalam praktiknya.

Contoh 1: Buatlah interval kepercayaan satu sisi yang lebih rendah

Misalkan kita ingin membuat interval kepercayaan sepihak 95% yang lebih rendah untuk rata-rata populasi dimana kita mengumpulkan informasi berikut untuk sampel:

• x : 20.5
• hal: 3.2
• n: 18

Menurut kalkulator distribusi t terbalik, nilai t yang harus kita gunakan untuk interval kepercayaan satu sisi 95% dengan n-1 = 17 derajat kebebasan adalah 1,7396.

Kita kemudian dapat memasukkan masing-masing nilai ini ke dalam rumus untuk interval kepercayaan satu sisi yang lebih rendah:

• Interval kepercayaan satu sisi bawah = [-∞, x + t _{α, n-1} *(s/√ n )]
• Interval kepercayaan satu sisi bawah = [-∞, 20,5 + 1,7396*(3,2/√ 18 )]
• Interval kepercayaan satu sisi bawah = [-∞, 21.812 ]

Kami menafsirkan interval ini sebagai berikut: Kami yakin 95% bahwa rata-rata populasi sebenarnya sama dengan atau kurang dari 21,812 .

Contoh 2: Buatlah interval kepercayaan satu sisi atas

Misalkan kita ingin membuat interval kepercayaan satu sisi atas sebesar 95% untuk rata-rata populasi dimana kita mengumpulkan informasi berikut untuk sampel:

• x : 40
• hal: 6.7
• n: 25

Menurut kalkulator distribusi t terbalik, nilai t yang harus kita gunakan untuk interval kepercayaan satu sisi 95% dengan n-1 = 24 derajat kebebasan adalah 1,7109.

Kita kemudian dapat memasukkan masing-masing nilai ini ke dalam rumus untuk interval kepercayaan satu sisi atas:

• Interval kepercayaan satu sisi atas = [ x – t _{α, n-1} *(s/√ n ), ∞ ]
• Interval kepercayaan satu sisi bawah = [ 40 – 1,7109*(6,7/√ 25 ), ∞ ]
• Interval kepercayaan satu sisi bawah = [37.707, ∞]

Kami menafsirkan interval ini sebagai: Kami yakin 95% bahwa rata-rata populasi sebenarnya lebih besar atau sama dengan 37,707 .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang interval kepercayaan:

Pengantar Interval Keyakinan
Cara melaporkan interval kepercayaan
Bagaimana menafsirkan interval kepercayaan yang mengandung nol