Excel: menghitung interval kepercayaan untuk koefisien regresi
Dalam model regresi linier, koefisien regresi menunjukkan rata-rata perubahan variabel respons yang terkait dengan peningkatan satu unit variabel prediktor.
Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan koefisien regresi:
Interval kepercayaan untuk β 1 : b 1 ± t 1-α/2, n-2 * se(b 1 )
Emas:
- b 1 = Koefisien regresi ditunjukkan pada tabel regresi
- t 1-∝/2, n-2 = Nilai t kritis untuk tingkat kepercayaan 1-∝ dengan n-2 derajat kebebasan di mana n adalah jumlah total observasi dalam kumpulan data kami
- se(b 1 ) = Kesalahan standar b 1 yang ditunjukkan pada tabel regresi
Contoh berikut memperlihatkan cara menghitung interval kepercayaan untuk koefisien regresi di Excel.
Contoh: Interval Keyakinan untuk Koefisien Regresi di Excel
Misalkan kita ingin menyesuaikan model regresi linier sederhana dengan menggunakan jam belajar sebagai variabel prediktor dan nilai ujian sebagai variabel respon untuk 15 siswa di kelas tertentu:
Kita bisa mengetikkan rumus berikut pada sel D2 untuk melakukan regresi linier sederhana dengan menggunakan nilai pada kolom Jam sebagai variabel prediktor dan nilai pada kolom Skor sebagai variabel respon:
=LINEST( B2:B16 , A2:A16 , TRUE, TRUE)
Perhatikan bahwa argumen TRUE pertama memberitahu Excel untuk menghitung intersep persamaan regresi secara normal tanpa memaksanya menjadi nol.
Argumen BENAR kedua memberitahu Excel untuk menghasilkan statistik regresi tambahan selain koefisien.
Tangkapan layar berikut menunjukkan hasil rumus ini (kami menjelaskan apa yang diwakili oleh setiap nilai keluaran dalam teks merah di bawah keluaran):
Dengan menggunakan koefisien regresi, kita dapat menulis persamaan regresi yang sesuai sebagai berikut:
Skor = 65.334 + 1.982*(Jam belajar)
Perhatikan bahwa koefisien regresi jam adalah 1,982 .
Hal ini menunjukkan bahwa setiap tambahan jam waktu belajar yang dihabiskan dikaitkan dengan peningkatan rata-rata nilai ujian sebesar 1.982 .
Untuk menghitung interval kepercayaan 95% koefisien regresi, kita dapat memasukkan rumus berikut di sel H2 dan H3:
- H2: = D2 – T.INV.2T(0,05, E5)*D3
- H3: = D2 + T.INV.2T(0,05, E5)*D3
Tangkapan layar berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik:
Interval kepercayaan 95% untuk koefisien regresi adalah [1.446, 2.518] .
Karena interval kepercayaan ini tidak mengandung nilai 0 , kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara jam belajar dan nilai ujian.
Kami juga dapat memastikan kebenarannya dengan menghitung secara manual interval kepercayaan 95% untuk koefisien regresi:
- 95% CI untuk β 1 : b 1 ± t 1-α/2, n-2 * se(b 1 )
- CI 95% untuk β 1 : 1,982 ± t 0,975, 15-2 * 0,248
- CI 95% untuk β 1 : 1,982 ± 2,1604 * 0,248
- 95% CI untuk β 1 : [1.446, 2.518]
Interval kepercayaan 95% untuk koefisien regresi adalah [1.446, 2.518] .
Sumber daya tambahan
Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya di Excel:
Cara melakukan regresi linier sederhana di Excel
Cara melakukan regresi linier berganda di Excel
Cara menginterpretasikan nilai P dalam keluaran regresi di Excel
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya